Qu'est-ce que la théorie de la tarification des options?
La théorie de la tarification des options utilise des variables (prix des actions, prix d'exercice, volatilité, taux d'intérêt, délai d'expiration) pour évaluer théoriquement une option. Essentiellement, il fournit une estimation de la juste valeur d'une option que les traders intègrent dans leurs stratégies pour maximiser les bénéfices. Certains modèles couramment utilisés pour évaluer les options sont Black-Scholes, la tarification des options binomiales et la simulation Monte-Carlo. Ces théories ont de larges marges d'erreur en raison de leur valeur dérivée d'autres actifs, généralement le prix des actions ordinaires d'une entreprise.
Comprendre la théorie de la tarification des options
Le principal objectif de la théorie de la tarification des options est de calculer la probabilité qu'une option soit exercée ou soit dans le cours (ITM) à l'expiration. Le prix des actifs sous-jacents (cours de l'action), le prix d'exercice, la volatilité, le taux d'intérêt et le délai d'expiration, qui est le nombre de jours entre la date de calcul et la date d'exercice de l'option, sont des variables couramment utilisées qui sont entrées dans des modèles mathématiques pour juste valeur théorique de l'option.
Outre les actions et les prix d'exercice d'une entreprise, le temps, la volatilité et les taux d'intérêt font également partie intégrante de la tarification précise d'une option. Plus un investisseur dispose de plus de temps pour exercer son option, plus il est probable qu'il sera ITM à l'échéance. De même, plus l'actif sous-jacent est volatil, plus les probabilités d'expiration de l'ITM sont grandes. Des taux d'intérêt plus élevés devraient se traduire par des prix d'option plus élevés.
Les options négociables nécessitent des méthodes d'évaluation différentes de celles des options non négociables. Les prix réels des options négociées sont déterminés sur le marché libre et, comme pour tous les actifs, la valeur peut différer d'une valeur théorique. Cependant, avoir la valeur théorique permet aux traders d'évaluer la probabilité de profiter de la négociation de ces options.
L'évolution du marché des options modernes est attribuée au modèle de tarification de 1973 publié par Fischer Black et Myron Scholes. La formule Black-Scholes est utilisée pour dériver un prix théorique pour les instruments financiers dont la date d'expiration est connue. Cependant, ce n'est pas le seul modèle. Le modèle de tarification des options binomiales de Cox, Ross et Rubinstein et la simulation Monte-Carlo sont également largement utilisés.
Points clés à retenir
- La théorie de la tarification des options utilise des variables (cours des actions, prix d'exercice, volatilité, taux d'intérêt, délai d'expiration) pour évaluer théoriquement une option. L'objectif principal de la théorie de la tarification des options est de calculer la probabilité qu'une option soit exercée ou la monnaie (ITM), à l'expiration. Certains modèles couramment utilisés pour évaluer les options sont Black-Scholes, la tarification des options binomiales et la simulation Monte-Carlo.
Utilisation de la théorie des prix de l'option Black-Scholes
Le modèle original de Black-Scholes exigeait cinq variables d'entrée - le prix d'exercice d'une option, le prix actuel de l'action, le délai d'expiration, le taux sans risque et la volatilité. L'observation directe de la volatilité est impossible, elle doit donc être estimée ou implicite. De plus, la volatilité implicite n'est pas la même que la volatilité historique ou réalisée. Actuellement, les dividendes sont souvent utilisés comme sixième entrée.
De plus, le modèle Black-Scholes suppose que les cours des actions suivent une distribution log-normale car les prix des actifs ne peuvent pas être négatifs. D'autres hypothèses formulées par le modèle sont qu'il n'y a pas de frais de transaction ni de taxes, que le taux d'intérêt sans risque est constant pour toutes les échéances, que la vente à découvert de titres avec utilisation du produit est autorisée et qu'il n'y a pas d'opportunités d'arbitrage sans risque..
De toute évidence, certaines de ces hypothèses ne sont pas toujours vraies. Par exemple, le modèle suppose également que la volatilité reste constante pendant la durée de vie de l'option. Ce n'est pas réaliste, et ce n'est normalement pas le cas, car la volatilité varie avec le niveau de l'offre et de la demande.
De plus, Black-Scholes suppose que les options sont de style européen, exécutables uniquement à l'échéance. Le modèle ne tient pas compte de l'exécution des options de style américain, qui peuvent être exercées à tout moment avant et y compris le jour de l'expiration. Cependant, à des fins pratiques, il s'agit de l'un des modèles de tarification les plus appréciés. D'un autre côté, le modèle binomial peut gérer les deux styles d'options car il peut vérifier la valeur de l'option à chaque instant de sa vie.
