Qu'est-ce qu'une probabilité postérieure?
Une probabilité postérieure, dans les statistiques bayésiennes, est la probabilité révisée ou mise à jour qu'un événement se produise après avoir pris en considération de nouvelles informations. La probabilité postérieure est calculée en mettant à jour la probabilité antérieure en utilisant le théorème de Bayes. En termes statistiques, la probabilité postérieure est la probabilité que l'événement A se produise étant donné que l'événement B s'est produit.
Points clés à retenir
- Une probabilité postérieure, dans les statistiques bayésiennes, est la probabilité révisée ou mise à jour d'un événement se produisant après avoir pris en compte de nouvelles informations.La probabilité postérieure est calculée en mettant à jour la probabilité antérieure en utilisant le théorème de Bayes.En termes statistiques, la probabilité postérieure est la probabilité de l'événement A se produisant étant donné que l'événement B s'est produit.
Formule du théorème de Bayes
La formule pour calculer une probabilité postérieure d'occurrence de A étant donné que B s'est produite:
La P (A∣B) = P (B) P (A∩B) = P (B) P (A) × P (B∣A) où: A, B = événements (B) = supérieur à zéro P (B∣A) = la probabilité que B se produise étant donné que A est vrai P (B) et P (B) = les probabilités que A se produise et que B se produise indépendamment l'un de l'autre
La probabilité postérieure est donc la distribution résultante, P (A | B).
Que vous dit une probabilité postérieure?
Le théorème de Bayes peut être utilisé dans de nombreuses applications, telles que la médecine, la finance et l'économie. En finance, le théorème de Bayes peut être utilisé pour mettre à jour une croyance précédente une fois que de nouvelles informations sont obtenues. La probabilité antérieure représente ce que l'on croyait à l'origine avant l'introduction de nouveaux éléments de preuve, et la probabilité postérieure tient compte de ces nouvelles informations.
Les distributions de probabilités postérieures devraient mieux refléter la vérité sous-jacente d'un processus de génération de données que la probabilité antérieure, car les données postérieures contiennent plus d'informations. Une probabilité postérieure peut par la suite devenir un a priori pour une nouvelle probabilité postérieure mise à jour à mesure que de nouvelles informations apparaissent et sont incorporées dans l'analyse.
Exemple d'une probabilité postérieure
À titre d'exemple simple pour envisager la probabilité a posteriori, supposons qu'il y ait trois acres de terrain portant les étiquettes A, B et C. Un acre a des réserves de pétrole sous sa surface, tandis que les deux autres n'en ont pas. La probabilité antérieure de pétrole en acre C est d'un tiers ou 33%. Un essai de forage est effectué sur l'acre B, et les résultats indiquent qu'aucun pétrole n'est présent à l'emplacement. Avec l'acre B éliminée, la probabilité postérieure d'acre C contenant de l'huile devient 0, 5, ou 50%.
