Table des matières
- Qu'est-ce que le ratio de Sharpe?
- Formule et calcul
- Décodage du ratio de Sharpe
- Ratio Sharpe vs Ratio Sortino
- Limites de l'utilisation du ratio de Sharpe
- Exemple d'utilisation du ratio de Sharpe
Qu'est-ce que le ratio de Sharpe?
Le ratio de Sharpe a été développé par le prix Nobel William F. Sharpe et est utilisé pour aider les investisseurs à comprendre le rendement d'un investissement par rapport à son risque. Le ratio est le rendement moyen gagné supérieur au taux sans risque par unité de volatilité ou risque total.
La soustraction du taux sans risque du rendement moyen permet à un investisseur de mieux isoler les bénéfices associés aux activités de prise de risque. En règle générale, plus la valeur du ratio de Sharpe est élevée, plus le rendement ajusté au risque est attrayant.
Ratio de Sharpe
Points clés à retenir
- Le ratio de Sharpe ajuste la performance passée d'un portefeuille - ou la performance future attendue - pour l'excès de risque pris par l'investisseur.Un ratio de Sharpe élevé est bon par rapport à des portefeuilles similaires ou des fonds avec des rendements inférieurs.Le ratio de Sharpe a plusieurs faiblesses, y compris un l'hypothèse que les retours sur investissement sont normalement distribués.
Formule et calcul du ratio de Sharpe
La Ratio de Sharpe = σp Rp −Rf où: Rp = rendement du portefeuille Rf = taux sans risqueσp = écart type du rendement excédentaire du portefeuille
Le ratio de Sharpe est calculé en soustrayant le taux sans risque du rendement du portefeuille et en le divisant par l'écart-type de l'excédent de rendement du portefeuille.
Décodage du ratio de Sharpe
Le ratio de Sharpe est devenu la méthode la plus utilisée pour calculer le rendement ajusté au risque. La théorie du portefeuille moderne indique que l'ajout d'actifs à un portefeuille diversifié qui a de faibles corrélations peut réduire le risque du portefeuille sans sacrifier le rendement.
L'ajout de diversification devrait augmenter le ratio Sharpe par rapport à des portefeuilles similaires avec un niveau de diversification plus faible. Pour que cela soit vrai, les investisseurs doivent également accepter l'hypothèse selon laquelle le risque est égal à la volatilité qui n'est pas déraisonnable mais peut être trop étroite pour être appliquée à tous les investissements.
Le ratio de Sharpe peut être utilisé pour évaluer la performance passée d'un portefeuille (ex post) lorsque les rendements réels sont utilisés dans la formule. Alternativement, un investisseur pourrait utiliser la performance attendue du portefeuille et le taux sans risque attendu pour calculer un ratio de Sharpe estimé (ex ante).
Le ratio de Sharpe peut également aider à expliquer si les rendements excédentaires d'un portefeuille sont dus à des décisions d'investissement judicieuses ou à un trop grand risque. Bien qu'un portefeuille ou un fonds puisse bénéficier de rendements plus élevés que ses pairs, ce n'est un bon investissement que si ces rendements plus élevés ne s'accompagnent pas d'un excès de risque supplémentaire.
Plus le ratio Sharpe d'un portefeuille est élevé, meilleure est sa performance ajustée au risque. Si l'analyse aboutit à un ratio de Sharpe négatif, cela signifie soit que le taux sans risque est supérieur au rendement du portefeuille, soit que le rendement du portefeuille devrait être négatif. Dans les deux cas, un ratio de Sharpe négatif ne donne aucune signification utile.
Ratio Sharpe vs Ratio Sortino
Une variation du ratio de Sharpe est le ratio de Sortino, qui supprime les effets des mouvements de prix à la hausse sur l'écart-type pour se concentrer sur la distribution des rendements inférieurs à l'objectif ou au rendement requis. Le ratio Sortino remplace également le taux sans risque par le rendement requis dans le numérateur de la formule, faisant de la formule le rendement du portefeuille moins le rendement requis, divisé par la distribution des rendements en dessous de l'objectif ou du rendement requis.
Une autre variation du ratio Sharpe est le ratio Treynor qui utilise le bêta d'un portefeuille ou la corrélation du portefeuille avec le reste du marché. L'objectif du ratio Treynor est de déterminer si un investisseur est rémunéré pour prendre un risque supplémentaire supérieur au risque inhérent au marché. La formule du ratio Treynor est le rendement du portefeuille moins le taux sans risque, divisé par le bêta du portefeuille.
Limites de l'utilisation du ratio de Sharpe
Le ratio de Sharpe utilise l'écart type des rendements dans le dénominateur comme indicateur du risque total du portefeuille, qui suppose que les rendements sont normalement distribués. Une distribution normale des données revient à lancer une paire de dés. Nous savons que sur de nombreux lancers, le résultat le plus courant des dés sera 7 et les résultats les moins courants seront 2 et 12.
Cependant, les rendements sur les marchés financiers sont biaisés par rapport à la moyenne en raison d'un grand nombre de baisses ou de pointes de prix surprenantes. De plus, l'écart type suppose que les mouvements de prix dans les deux sens sont également risqués.
Le ratio de Sharpe peut être manipulé par les gestionnaires de portefeuille qui cherchent à augmenter leur historique de rendements ajustés au risque apparent. Cela peut être fait en allongeant l'intervalle de mesure. Cela se traduira par une estimation plus faible de la volatilité. Par exemple, l'écart type annualisé des rendements quotidiens est généralement supérieur à celui des rendements hebdomadaires qui, à son tour, est supérieur à celui des rendements mensuels.
Choisir une période pour l'analyse avec le meilleur ratio de Sharpe potentiel, plutôt qu'une période rétrospective neutre, est une autre façon de sélectionner les données qui fausseront les rendements ajustés au risque.
Exemple d'utilisation du ratio de Sharpe
Le ratio de Sharpe est souvent utilisé pour comparer l'évolution des caractéristiques globales de risque-rendement lorsqu'un nouvel actif ou une nouvelle classe d'actifs est ajouté à un portefeuille. Par exemple, un investisseur envisage d'ajouter une allocation de fonds de couverture à son portefeuille existant qui est actuellement répartie entre les actions et les obligations et a rapporté 15% au cours de la dernière année. Le taux sans risque actuel est de 3, 5% et la volatilité des rendements du portefeuille était de 12%, ce qui rend le ratio Sharpe de 95, 8%, ou (15% - 3, 5%) divisé par 12%.
L'investisseur estime que l'ajout du hedge fund au portefeuille réduira le rendement attendu à 11% pour l'année à venir, mais s'attend également à une baisse de la volatilité du portefeuille à 7%. Il suppose que le taux sans risque restera le même au cours de la prochaine année. En utilisant la même formule, avec les chiffres futurs estimés, l'investisseur trouve que le portefeuille a le ratio de Sharpe attendu de 107%, ou (11% - 3, 5%) divisé par 7%.
Ici, l'investisseur a montré que, bien que l'investissement dans les fonds spéculatifs abaisse le rendement absolu du portefeuille, il a amélioré sa performance sur une base ajustée au risque. Si l'ajout du nouvel investissement abaissait le ratio de Sharpe, il ne devrait pas être ajouté au portefeuille. Cet exemple suppose que le ratio de Sharpe basé sur les performances passées peut être assez comparé aux performances futures attendues.
