Qu'est-ce que le dilemme du voyageur?
Le dilemme du voyageur, dans la théorie des jeux, est un jeu à somme non nulle dans lequel deux joueurs tentent de maximiser leur propre gain, sans égard pour l'autre. Le jeu démontre le «paradoxe de la rationalité» - l'ironie selon laquelle la prise de décisions illogiques ou naïves produit souvent un meilleur rendement dans la théorie des jeux.
Points clés à retenir
- Le dilemme du Voyageur est un jeu où deux joueurs enchérissent chacun sur un gain proposé et reçoivent tous les deux l'enchère la plus basse, plus ou moins un bonus. Selon la théorie des jeux, la stratégie rationnelle pour les deux joueurs est de choisir le gain le plus bas possible. Il en résulte que les deux joueurs reçoivent des gains inférieurs à ceux qu'ils pourraient obtenir en suivant une stratégie irrationnelle.Dans les études expérimentales, les gens choisissent systématiquement des gains plus élevés et obtiennent de meilleurs résultats que la stratégie rationnelle prédite par la théorie des jeux.
Comprendre le dilemme du voyageur
Le jeu du dilemme du voyageur, formulé en 1994 par l'économiste Kaushik Basu, présente un scénario dans lequel une compagnie aérienne endommage gravement des antiquités identiques achetées par deux voyageurs différents. Le directeur de la compagnie aérienne est disposé à les indemniser pour la perte des antiquités, mais comme il n'a aucune idée de leur valeur, il dit aux deux voyageurs de noter séparément leur estimation de la valeur sous la forme d'un nombre compris entre 2 $ et 100 $ sans en confier un. un autre.
Cependant, il y a quelques mises en garde:
- Si les deux voyageurs écrivent le même numéro, il remboursera à chacun d'eux ce montant.Si ils écrivent des numéros différents, le gestionnaire supposera que le prix le plus bas est la valeur réelle et que la personne avec le numéro le plus élevé triche. Alors qu'il paiera à tous les deux le chiffre le plus bas, la personne avec le numéro le plus bas recevra un bonus de 2 $ pour l'honnêteté, tandis que celui qui a écrit le numéro le plus élevé recevra une pénalité de 2 $.
Le choix rationnel, en termes d'équilibre de Nash, est de 2 $. Le raisonnement est le suivant. La première impulsion du voyageur A pourrait être de déprécier 100 $; si le voyageur B inscrit également 100 $, c'est le montant que les deux recevront du gestionnaire de la compagnie aérienne. Mais après réflexion, le voyageur A pense que s'il écrit 99 $ et que B verse 100 $, A recevra 101 $ (99 $ + 2 $ de bonus). Mais A pense que cette ligne de pensée se posera également à B, et si B met également 99 $, les deux recevraient 99 $. Il serait donc préférable pour A de déposer 98 $ et de recevoir 100 $ (98 $ + 2 $ de bonus) si B écrit 99 $. Mais puisque cette même idée d'écrire 98 $ pourrait venir à l'esprit de B, A envisage de déposer 97 $, et ainsi de suite. Cette ligne d'induction en amont ramènera les voyageurs jusqu'au plus petit nombre autorisé, qui est de 2 $.
Les gens choisissent-ils réellement l'équilibre de Nash?
Dans les études expérimentales, contrairement aux prédictions de la théorie des jeux, la plupart des gens choisissent 100 $ ou un nombre proche de celui-ci, sans réfléchir au problème ou tout en étant pleinement conscients qu'ils s'écartent du choix rationnel. Ainsi, alors que la plupart des gens pensent intuitivement qu'ils sélectionneraient un nombre beaucoup plus élevé que 2 $, cette intuition semble contredire le résultat logique prédit par la théorie des jeux - que chaque voyageur sélectionnerait 2 $. En rejetant le choix logique et en agissant illogiquement en écrivant un nombre plus élevé, les gens finissent par obtenir un gain substantiellement plus important.
Ces résultats concordent avec des études similaires utilisant d'autres jeux tels que le dilemme du prisonnier et le jeu des biens publics, où les sujets expérimentaux ont tendance à ne pas choisir l'équilibre de Nash. Sur la base de ces études, les chercheurs ont proposé que les gens semblent avoir une attitude naturelle et positive en faveur de la coopération. Cette attitude conduit à des équilibres coopératifs qui offrent des gains plus élevés à tous les joueurs dans les parties à coup unique ou répétées, et peuvent s'expliquer par des pressions évolutives sélectives qui favorisent ce type de stratégies apparemment irrationnelles mais bénéfiques.
Cependant, les études sur le dilemme des voyageurs ont également montré que lorsque la pénalité / bonus est plus importante ou lorsque les joueurs sont constitués d'équipes de plusieurs personnes qui prennent une décision commune, les joueurs choisissent plus souvent de suivre la stratégie rationnelle qui conduit à l'équilibre de Nash. Ces effets interagissent également, dans la mesure où les équipes de joueurs choisissent non seulement la stratégie la plus rationnelle mais sont également plus sensibles à la taille de la pénalité / du bonus que les joueurs individuels. Ces études suggèrent que les stratégies évoluées qui tendent à créer des résultats sociaux bénéfiques peuvent être compensées par des stratégies plus rationnelles qui tendent vers l'équilibre de Nash en fonction de la structure des incitations et de la présence de divisions sociales.
