Qu'est-ce que la distribution uniforme?
En statistique, un type de distribution de probabilité dans laquelle tous les résultats sont également probables; chaque variable a la même probabilité que ce soit le résultat. Un jeu de cartes contient des distributions uniformes car la probabilité de dessiner un cœur, un club, un diamant ou une pelle est également probable. Une pièce a également une distribution uniforme, car la probabilité d'obtenir des têtes ou des queues dans un tirage au sort est la même.
La distribution uniforme peut être visualisée comme une ligne horizontale droite, donc pour un lancer de pièce retournant une tête ou une queue, les deux ont une probabilité p = 0, 50 et seraient représentés par une ligne de l'axe y à 0, 50.
Comprendre la distribution uniforme
Il existe deux types de distributions uniformes: discrète et continue. Les résultats possibles du laminage d'une matrice fournissent un exemple de distribution uniforme discrète: il est possible de rouler un 1, 2, 3, 4, 5 ou 6, mais il n'est pas possible de rouler un 2, 3, 4, 7 ou 5, 5. Par conséquent, le lancer d'un dé génère une distribution discrète avec p = 1/6 pour chaque résultat.
Certaines distributions uniformes sont continues plutôt que discrètes. Un générateur de nombres aléatoires idéalisé serait considéré comme une distribution uniforme continue. Avec ce type de distribution, chaque variable a une chance égale d'apparaître, mais il existe un nombre continu (ou peut-être infini) de points qui peuvent exister.
Il existe plusieurs autres distributions continues importantes, telles que la distribution normale, le chi carré et la distribution t de Student. Une distribution uniforme avec seulement deux résultats possibles est un cas particulier de la distribution binomiale.
Il existe également plusieurs fonctions de génération ou d'analyse de données associées aux distributions pour aider à comprendre les variables et leur variance au sein d'un ensemble de données. Ces fonctions comprennent la fonction de densité de probabilité, la densité cumulative et les fonctions de génération de moment.
Points clés à retenir
- Les distributions uniformes sont des distributions de probabilité avec des résultats tout aussi probables. Il existe deux types de distributions uniformes: discrètes et continues. Dans le premier type de distribution, chaque résultat est discret. Dans une distribution continue, les résultats sont continus et infinis.
Visualisation des distributions uniformes
Une distribution est un moyen simple de visualiser un ensemble de données, sous forme de graphique ou dans une liste indiquant quelles variables aléatoires ont des chances plus ou moins élevées de se produire. Il existe de nombreux types de distributions de probabilité, et la distribution uniforme est peut-être la plus simple de toutes.
Sous une distribution uniforme, l'ensemble de variables a exactement la même possibilité de se produire. Cette distribution, lorsqu'elle est affichée sous forme de graphique à barres ou linéaire, a la même hauteur pour chaque résultat potentiel. De cette façon, il peut ressembler à un rectangle et est donc parfois décrit comme la distribution du rectangle. Si vous pensez à la possibilité de tirer un costume particulier d'un jeu de cartes, il y a une chance aléatoire mais égale de tirer un cœur comme il y en a pour tirer une bêche - c'est-à-dire 1/4.
