En statistique, le coefficient de variation (COV) est une mesure simple de la dispersion relative des événements. Il est égal au rapport entre l'écart type et la moyenne. L'utilisation la plus courante du COV est de comparer le risque relatif, bien qu'il puisse être appliqué à tout type de distribution de probabilité ou de probabilité quantitative.
Il y a une autre utilisation et signification du COV. Lors de l'interprétation des modèles mathématiques, le COV est calculé comme le rapport entre l'erreur quadratique moyenne et la moyenne d'une variable dépendante distincte. Ce type d'analyse COV est moins courant, mais il peut être constructif pour déterminer si un modèle convient bien à une tâche ou un type d'analyse spécifique. Plusieurs autres termes sont synonymes de COV, notamment le coefficient de variation, le risque unifié et l'écart type relatif.
Utilisations possibles du coefficient de variation
Un COV est particulièrement utile dans une étude qui démontre une distribution exponentielle. En d'autres termes, cela peut aider à démontrer quand les distributions sont considérées comme à faible variance et quand elles sont considérées comme à forte variance.
En investissement et en finance, le COV peut être utilisé pour évaluer le risque. Un COV basé sur le risque peut être interprété de la même manière que l'écart-type dans la théorie moderne du portefeuille (MPT). La seule différence est que le COV est un meilleur indicateur global du risque relatif, en particulier entre différents niveaux de risque pour différents titres.
Par exemple, supposons que deux actions différentes offrent des rendements différents et présentent des écarts-types différents. Le titre A pourrait avoir un rendement prévu de 15% et le titre B un rendement prévu de 10%. Cependant, le stock A a un écart-type de 10%, tandis que le stock B n'a qu'un écart-type de 5%. Quel est le meilleur investissement?
En supposant que ces rendements attendus sont exacts et que le reste du portefeuille de l'investisseur est neutre à la décision, le stock B est le meilleur investissement. Son COV (5% / 10% ou 0, 5) est inférieur au COV du stock A (10% / 15% ou 0, 67).
Avantages du coefficient de variation
Le principal avantage du COV est qu'il est sans unité. Un COV peut être exécuté pour n'importe quelle donnée quantifiable donnée, et sinon les COV non liés peuvent être comparés les uns aux autres d'une manière que d'autres mesures ne peuvent pas.
En fait, la qualité sans unité du COV est ce qui le sépare d'une analyse de l'écart-type. L'écart type des deux variables ne peut être comparé de manière significative. Cependant, en comparant l'écart-type et la moyenne, le COV rend chaque dispersion relative et indépendante de l'unité sous-jacente.
En tant que mesure du risque, le COV est utilisé pour mesurer la volatilité des prix des actions et autres titres. Il permet aux analystes d'évaluer et de comparer les risques associés aux différents investissements potentiels. Par conséquent, il peut être utilisé pour mesurer et gérer les risques d'investissement.
Un portefeuille d'actifs diversifié est toujours recommandé pour réduire le risque de fluctuations importantes des rendements d'un seul investissement. Par conséquent, le risque et la diversification sont liés négativement; c'est-à-dire qu'à mesure que la diversification augmente, le risque diminue.
Le zéro inconvénient
Supposons que la moyenne d'un échantillon de population soit nulle. En d'autres termes, la somme de toutes les valeurs au-dessus et en dessous de zéro sont égales. Dans ce cas, la formule du COV est inutile car elle placerait un zéro au dénominateur.
En fait, la nature des calculs de COV est que toute forte présence de valeurs positives et négatives dans la population de l'échantillon devient problématique. Cette métrique est mieux utilisée lorsque presque tous les points de données partagent le même signe plus-moins.
