Table des matières
- Comprendre la corrélation
- Calcul de ρ
- Correlation positive
- Corrélation négative
- The Bottom Line
Le coefficient de corrélation (ρ) est une mesure qui détermine le degré auquel les mouvements de deux variables sont associés. Le coefficient de corrélation le plus courant, généré par la corrélation produit-moment de Pearson, peut être utilisé pour mesurer la relation linéaire entre deux variables. Cependant, dans une relation non linéaire, ce coefficient de corrélation peut ne pas toujours être une mesure appropriée de la dépendance.
Points clés à retenir
- Les coefficients de corrélation sont utilisés pour mesurer la force de la relation entre deux variables.La corrélation positive est une relation entre deux variables dans laquelle les deux variables se déplacent en tandem, c'est-à-dire dans la même direction.La corrélation négative ou la corrélation inverse est une relation entre deux variables grâce à quoi ils se déplacent dans des directions opposées. La corrélation négative est un concept clé dans la construction de portefeuille, car elle permet la création de portefeuilles diversifiés qui peuvent mieux résister à la volatilité du portefeuille et lisser les rendements.
Comprendre la corrélation
La plage de valeurs pour le coefficient de corrélation va de -1, 0 à 1, 0. En d'autres termes, les valeurs ne peuvent pas dépasser 1, 0 ni être inférieures à -1, 0, une corrélation de -1, 0 indiquant une corrélation négative parfaite et une corrélation de 1, 0 indiquant une corrélation positive parfaite. Chaque fois que le coefficient de corrélation, noté r, est supérieur à zéro, c'est une relation positive. Inversement, chaque fois que la valeur est inférieure à zéro, c'est une relation négative. Une valeur de zéro indique qu'il n'y a pas de relation entre les deux variables.
La corrélation entre les variables n'implique pas (nécessairement) la causalité.
Sur les marchés financiers, le coefficient de corrélation est utilisé pour mesurer la corrélation entre deux titres. Lorsque deux actions, par exemple, évoluent dans la même direction, le coefficient de corrélation est positif. Inversement, lorsque deux actions évoluent dans des directions opposées, le coefficient de corrélation est négatif.
- Si le coefficient de corrélation de deux variables est nul, cela signifie qu'il n'y a pas de relation linéaire entre les variables. Cependant, ce n'est que pour une relation linéaire; il est possible que les variables aient une relation curviligne forte. Lorsque la valeur de ρ est proche de zéro, généralement entre -0, 1 et +0, 1, les variables sont réputées n'avoir aucune relation linéaire ou une relation linéaire très faible . Par exemple, supposons que les prix du café et des ordinateurs soient observés et trouvés comme ayant une corrélation de + 0008; cela signifie qu'il n'y a pas de corrélation ou de relation entre les deux variables.
Calcul de ρ
Pour calculer la corrélation, il faut d'abord déterminer la covariance des deux variables en question. Ensuite, il faut calculer l'écart type de chaque variable. Le coefficient de corrélation est déterminé en divisant la covariance par le produit des écarts-types des deux variables.
L'écart type est une mesure de la dispersion des données par rapport à sa moyenne. La covariance est une mesure de la façon dont deux variables changent ensemble, mais son ampleur est illimitée, il est donc difficile à interpréter. En divisant la covariance par le produit des deux écarts-types, on peut calculer la version normalisée de la statistique. Il s'agit du coefficient de corrélation.
La Corrélation = ρ = σX σY cov (X, Y)
Correlation positive
Une corrélation positive, lorsque le coefficient de corrélation est supérieur à 0, signifie que les deux variables se déplacent dans la même direction ou sont corrélées. Lorsque ρ est +1, cela signifie que les deux variables comparées ont une relation positive parfaite; lorsqu'une variable se déplace vers le haut ou vers le bas, l'autre variable se déplace dans la même direction avec la même amplitude.
Plus la valeur de ρ est proche de +1, plus la relation linéaire est forte. Par exemple, supposons que la valeur des prix du pétrole soit directement liée aux prix des billets d'avion, avec un coefficient de corrélation de +0, 8. La relation entre les prix du pétrole et les billets d'avion a une très forte corrélation positive puisque la valeur est proche de +1. Donc, si le prix du pétrole diminue, les tarifs aériens suivent de pair. Si le prix du pétrole augmente, le prix des billets d'avion augmente également.
Dans le graphique ci-dessous, nous comparons l'une des plus grandes banques américaines JPMorgan Chase & Co. (JPM) avec le Financial Select SPDR ETF (XLF). Comme vous pouvez l'imaginer, JP Morgan devrait avoir une corrélation positive avec le secteur bancaire dans son ensemble.
Nous pouvons voir que le coefficient de corrélation (en bas du graphique) est actuellement à 0, 7919, ce qui est proche de signaler une forte corrélation positive. Une lecture supérieure à 0, 50 indique généralement une forte corrélation positive.
Vue de négociation
Comprendre la corrélation entre deux actions ou une action et son industrie peut aider les investisseurs à évaluer la façon dont l'action se négocie par rapport à ses pairs. Tous les types de titres, y compris les obligations, les secteurs et les ETF peuvent être comparés au coefficient de corrélation.
Corrélation négative
Une corrélation négative (inverse) se produit lorsque le coefficient de corrélation est inférieur à 0 et indique que les deux variables se déplacent dans la direction opposée. En bref, toute lecture entre 0 et -1 signifie que les deux titres évoluent dans des directions opposées. Lorsque ρ est -1, la relation serait parfaitement corrélée négativement; en bref, si une variable augmente, l'autre variable diminue avec la même ampleur, et vice versa. Cependant, le degré de corrélation négative de deux titres peut varier dans le temps et n'est presque jamais exactement corrélé, tout le temps.
Par exemple, supposons qu'une étude soit menée pour évaluer la relation entre la température extérieure et les factures de chauffage. L'étude conclut qu'il existe une corrélation négative entre les prix des factures de chauffage et la température extérieure. Le coefficient de corrélation est calculé à -0, 96. Cette forte corrélation négative signifie que lorsque la température diminue à l'extérieur, les prix des factures de chauffage augmentent et vice versa.
Lorsqu'il s'agit d'investir, une corrélation négative ne signifie pas nécessairement que les titres doivent être évités. Le coefficient de corrélation peut aider les investisseurs à diversifier leur portefeuille en incluant une combinaison d'investissements qui ont une corrélation négative ou faible avec le marché boursier. En bref, lors de la réduction du risque de volatilité dans un portefeuille, parfois les opposés s'attirent.
Par exemple, supposons que vous ayez un portefeuille équilibré de 100 000 $ qui est investi à 60% en actions et 40% en obligations. Dans une année de forte performance économique, la composante actions de votre portefeuille pourrait générer un rendement de 12%, tandis que la composante obligataire pourrait générer un rendement de -2% car les taux d'intérêt sont sur une tendance à la hausse. Ainsi, le rendement global de votre portefeuille serait de 6, 4% ((12% x 0, 6) + (-2% x 0, 4). L'année suivante, alors que l'économie ralentit sensiblement et que les taux d'intérêt baissent, votre portefeuille d'actions pourrait générer -5 % tandis que votre portefeuille obligataire peut afficher un rendement de 8%, ce qui vous donne un rendement global de 0, 2%.
Et si, au lieu d'un portefeuille équilibré, votre portefeuille était composé à 100% d'actions? En utilisant les mêmes hypothèses de rendement, votre portefeuille tout-actions aurait un rendement de 12% la première année et de -5% la deuxième année, qui sont plus volatils que les rendements du portefeuille équilibré de 6, 4% et 0, 2%.
The Bottom Line
Le coefficient de corrélation peut être utile pour déterminer la relation entre votre investissement et le marché global ou d'autres titres.
Ce type de statistique est utile à bien des égards en finance. Par exemple, il peut être utile pour déterminer le comportement d'un OPC par rapport à son indice de référence, ou il peut être utilisé pour déterminer le comportement d'un OPC par rapport à un autre OPC ou à une autre classe d'actifs. En ajoutant un fonds commun de placement à corrélation faible ou négative à un portefeuille existant, des avantages de diversification sont obtenus.
