Qu'est-ce que le rendement à l'échéance (YTM)?
Le rendement à l'échéance (YTM) est le rendement total prévu d'une obligation si celle-ci est conservée jusqu'à son échéance. Le rendement à l'échéance est considéré comme un rendement obligataire à long terme mais est exprimé en taux annuel. En d'autres termes, il s'agit du taux de rendement interne (TRI) d'un investissement dans une obligation si l'investisseur détient l'obligation jusqu'à l'échéance, tous les paiements étant effectués comme prévu et réinvestis au même taux.
Le rendement à l'échéance est également appelé «rendement comptable» ou «rendement de rachat».
Rendement des obligations: rendement actuel et YTM
Comprendre le rendement à l'échéance (YTM)
Le rendement à l'échéance est similaire au rendement actuel, qui divise les entrées de trésorerie annuelles d'une obligation par le prix du marché de cette obligation pour déterminer combien d'argent on gagnerait en achetant une obligation et en la conservant pendant un an. Pourtant, contrairement au rendement actuel, YTM représente la valeur actuelle des futurs paiements de coupons d'une obligation. En d'autres termes, il tient compte de la valeur temps de l'argent, contrairement à un simple calcul du rendement actuel. En tant que tel, il est souvent considéré comme un moyen plus complet de calculer le rendement d'une obligation.
Le YTM d'une obligation à escompte qui ne paie pas de coupon est un bon point de départ pour comprendre certains des problèmes les plus complexes liés aux obligations à coupon. La formule pour calculer le YTM d'une obligation d'escompte est la suivante:
La YTM = nPrix courant Valeur faciale −1 où: n = nombre d'années jusqu'à l'échéance Valeur faciale = valeur à l'échéance de l'obligation ou valeur nominale
Comme le rendement à l'échéance est le taux d'intérêt qu'un investisseur gagnerait en réinvestissant chaque paiement de coupon de l'obligation à un taux d'intérêt constant jusqu'à la date d'échéance de l'obligation, la valeur actuelle de tous les flux de trésorerie futurs est égale au prix du marché de l'obligation. Un investisseur connaît le prix actuel des obligations, ses paiements de coupons et sa valeur à l'échéance, mais le taux d'actualisation ne peut pas être calculé directement. Cependant, il existe une méthode d'essai et d'erreur pour trouver YTM avec la formule de valeur actuelle suivante:
La Prix des obligations = (1 + YTM) 1Coupon 1 + (1 + YTM) 2Coupon 2
Ou cette formule:
La Prix des obligations = (Coupon × YTM1− (1 + YTM) n1)
Chacun des flux de trésorerie futurs de l'obligation est connu et, comme le prix actuel de l'obligation est également connu, un processus d'essai et d'erreur peut être appliqué à la variable YTM dans l'équation jusqu'à ce que la valeur actuelle du flux de paiements soit égale à la prix de l'obligation.
Pour résoudre l'équation à la main, il faut comprendre la relation entre le prix d'une obligation et son rendement, ainsi que les différents types de prix des obligations. Les obligations peuvent être évaluées à escompte, au pair ou à prime. Lorsque l'obligation est évaluée au pair, le taux d'intérêt de l'obligation est égal à son taux de coupon. Une obligation dont le prix est supérieur au pair, appelée obligation à prime, a un taux de coupon supérieur au taux d'intérêt réalisé et une obligation dont le prix est inférieur au pair, appelée obligation à escompte, a un taux de coupon inférieur au taux d'intérêt réalisé. Si un investisseur calculait le YTM sur une obligation dont le prix était inférieur au pair, il résoudrait l'équation en branchant divers taux d'intérêt annuels qui étaient supérieurs au taux du coupon jusqu'à trouver un prix de l'obligation proche du prix de l'obligation en question.
Les calculs du rendement à l'échéance (YTM) supposent que tous les paiements de coupons sont réinvestis au même taux que le rendement actuel de l'obligation et tiennent compte du prix du marché actuel de l'obligation, de la valeur nominale, du taux d'intérêt du coupon et de la durée jusqu'à l'échéance. Le YTM n'est qu'un instantané du rendement d'une obligation car les paiements de coupons ne peuvent pas toujours être réinvestis au même taux d'intérêt. À mesure que les taux d'intérêt augmenteront, le YTM augmentera; à mesure que les taux d'intérêt baissent, le YTM diminue.
Le processus complexe de détermination du rendement à l'échéance signifie qu'il est souvent difficile de calculer une valeur YTM précise. Au lieu de cela, on peut approximer le YTM en utilisant une table de rendement des obligations, une calculatrice financière ou un autre logiciel tel que le calcul du rendement à l'échéance d'Investopedia.
Bien que le rendement à l'échéance représente un taux de rendement annualisé sur une obligation, les paiements de coupons sont généralement effectués sur une base semestrielle, donc YTM est également calculé sur une base semestrielle.
Exemple: calcul du rendement à l'échéance par essais et erreurs
Par exemple, supposons qu'un investisseur détient actuellement une obligation dont la valeur nominale est de 100 $. L'obligation est actuellement cotée à un escompte de 95, 92 $, vient à échéance dans 30 mois et paie un coupon semestriel de 5%. Par conséquent, le rendement actuel de l'obligation est (coupon de 5% x valeur nominale de 100 $) / prix du marché de 95, 92 $ = 5, 21%.
Pour calculer YTM ici, les flux de trésorerie doivent d'abord être déterminés. Tous les six mois (semestriellement), le détenteur d'obligations recevrait un paiement de coupon de (5% x 100 $) / 2 = 2, 50 $. Au total, il recevrait cinq versements de 2, 50 $, en plus de la valeur nominale de l'obligation à l'échéance, qui est de 100 $. Ensuite, nous incorporons ces données dans la formule, qui ressemblerait à ceci:
La 95, 92 $ = (2, 5 $ × YTM1− (1 + YTM) 51) + (100 $ × (1 + YTM) 51)
Maintenant, nous devons résoudre pour le taux d'intérêt "YTM", qui est où les choses deviennent difficiles. Pourtant, nous n'avons pas à commencer à simplement deviner des nombres aléatoires si nous nous arrêtons un instant pour examiner la relation entre le prix des obligations et le rendement. Comme il a été mentionné précédemment, lorsqu'une obligation est évaluée à un escompte par rapport au pair, son taux d'intérêt sera supérieur au taux du coupon. Dans cet exemple, la valeur nominale de l'obligation est de 100 $, mais son prix est inférieur à la valeur nominale de 95, 92 $, ce qui signifie que l'obligation est évaluée à un escompte. Ainsi, le taux d'intérêt annuel que nous recherchons doit nécessairement être supérieur au taux du coupon de 5%.
Grâce à ces informations, nous pouvons calculer et tester plusieurs prix des obligations en branchant divers taux d'intérêt annuels supérieurs à 5% dans la formule ci-dessus. En utilisant quelques taux d'intérêt différents au-dessus de 5%, on arriverait aux prix des obligations suivants:
La hausse du taux d'intérêt de un et deux points de pourcentage à 6% et 7% donne des prix des obligations de 98 $ et 95 $, respectivement. Étant donné que le prix des obligations dans notre exemple est de 95, 92 $, la liste indique que le taux d'intérêt que nous recherchons se situe entre 6% et 7%. Après avoir déterminé la fourchette de taux dans laquelle se situe notre taux d'intérêt, nous pouvons regarder de plus près et faire un autre tableau montrant les prix que les calculs YTM produisent avec une série de taux d'intérêt augmentant par incréments de 0, 1% au lieu de 1, 0%. En utilisant des taux d'intérêt avec des augmentations plus petites, nos prix d'obligations calculés sont les suivants:
Ici, nous voyons que la valeur actuelle de notre obligation est égale à 95, 92 $ lorsque le YTM est à 6, 8%. Heureusement, 6, 8% correspond précisément à notre prix obligataire, aucun calcul supplémentaire n'est donc nécessaire. À ce stade, si nous constations que l'utilisation d'un YTM de 6, 8% dans nos calculs ne donnait pas le prix obligataire exact, nous devions continuer nos essais et tester les taux d'intérêt en augmentant par incréments de 0, 01%.
Il devrait être clair pourquoi la plupart des investisseurs préfèrent utiliser des programmes spéciaux pour réduire les YTM possibles plutôt que de calculer par essais et erreurs, car les calculs nécessaires pour déterminer les YTM peuvent être assez longs et longs.
Utilisations du rendement à l'échéance (YTM)
Le rendement à l'échéance peut être très utile pour estimer si l'achat d'une obligation est un bon investissement. Un investisseur déterminera un rendement requis (le rendement d'une obligation qui rendra l'obligation valable). Une fois qu'un investisseur a déterminé le YTM d'une obligation qu'il envisage d'acheter, l'investisseur peut comparer le YTM avec le rendement requis pour déterminer si l'obligation est un bon achat.
Étant donné que YTM est exprimé sous forme de taux annuel quelle que soit la durée jusqu'à l'échéance de l'obligation, il peut être utilisé pour comparer des obligations ayant des échéances et des coupons différents, car YTM exprime la valeur de différentes obligations dans les mêmes termes annuels.
Variations du rendement à l'échéance (YTM)
Le rendement à l'échéance présente quelques variations courantes qui tiennent compte des obligations comportant des options intégrées.
Yield to call (YTC) suppose que l'obligation sera appelée. En d'autres termes, une obligation est rachetée par l'émetteur avant son échéance et a donc une période de flux de trésorerie plus courte. Le YTC est calculé en supposant que l'obligation sera appelée dès que cela sera possible et financièrement faisable.
Le rendement du put (YTP) est similaire au YTC, sauf que le détenteur d'une obligation de vente peut choisir de revendre l'obligation à l'émetteur à un prix fixe basé sur les termes de l'obligation. YTP est calculé sur la base de l'hypothèse que l'obligation sera remise à l'émetteur dès que cela sera possible et financièrement faisable.
Le rendement au pire (YTW) est un calcul utilisé lorsqu'une obligation a plusieurs options. Par exemple, si un investisseur évaluait une obligation comportant à la fois des clauses d'achat et de vente, elle calculerait le YTW en fonction des conditions de l'option qui donnent le rendement le plus bas.
Limitations du rendement à l'échéance (YTM)
Les calculs YTM ne tiennent généralement pas compte des taxes qu'un investisseur paie sur l'obligation. Dans ce cas, YTM est connu comme le rendement de rachat brut. Les calculs YTM ne tiennent pas compte non plus des coûts d'achat ou de vente.
YTM fait également des hypothèses sur l'avenir qui ne peuvent être connues à l'avance. Un investisseur peut ne pas être en mesure de réinvestir tous les coupons, l'obligation peut ne pas être détenue jusqu'à l'échéance et l'émetteur de l'obligation peut faire défaut sur l'obligation.
Résumé du rendement à l'échéance (YTM)
Le rendement à l'échéance (YTM) d'une obligation est le taux de rendement interne requis pour que la valeur actuelle de tous les flux de trésorerie futurs de l'obligation (valeur nominale et paiements de coupons) soit égale au prix actuel de l'obligation. YTM suppose que tous les paiements de coupons sont réinvestis à un rendement égal au YTM et que l'obligation est conservée jusqu'à l'échéance.
Certains des investissements obligataires les plus connus comprennent les investissements municipaux, de trésorerie, corporatifs et étrangers. Alors que les obligations municipales, du Trésor et étrangères sont généralement acquises par le biais des gouvernements locaux, étatiques ou fédéraux, les obligations de sociétés sont achetées via des maisons de courtage. Si vous avez un intérêt pour les obligations de sociétés, vous aurez besoin d'un compte de courtage.
