Table des matières
- Taux de croissance annuel composé
- Formule et calcul du TCAC
- Ce que le TCAC peut vous dire
- Exemple d'utilisation de CAGR
- Utilisations supplémentaires du CGAR
- Utilisation par les investisseurs du TCAC
- Modification de la formule CAGR
- Taux régulier de limitation de croissance
- Autres limitations CAGR
- CAGR vs IRR
- Exemple d'utilisation de CAGR
Qu'est-ce que le taux de croissance annuel composé - TCAC?
Le taux de croissance annuel composé (TCAC) est le taux de rendement qui serait requis pour qu'un investissement croisse de son solde initial à son solde final, en supposant que les bénéfices ont été réinvestis à la fin de chaque année de la durée de vie de l'investissement.
Formule et calcul du TCAC
La CAGR = (BBEB) n1 −1 où: EB = Solde de finBB = Solde de début
Pour calculer le TCAC d'un investissement:
- Divisez la valeur d'un investissement à la fin de la période par sa valeur au début de cette période. Augmentez le résultat à un exposant de un divisé par le nombre d'années. Soustrayez un du résultat suivant.
Points clés à retenir
- Le TCAC est l'un des moyens les plus précis de calculer et de déterminer les rendements de tout ce qui peut augmenter ou diminuer en valeur au fil du temps.Les investisseurs peuvent comparer le TCAC de deux alternatives afin d'évaluer la performance d'un titre par rapport aux autres titres d'un groupe de pairs ou par rapport à un indice de marché. Le TCAC ne reflète pas le risque d'investissement.
Ce que le TCAC peut vous dire
Le taux de croissance annuel composé n'est pas un véritable taux de rendement, mais plutôt un chiffre représentatif. Il s'agit essentiellement d'un chiffre qui décrit le rythme auquel un investissement aurait augmenté s'il avait augmenté chaque année au même rythme et les bénéfices ont été réinvestis à la fin de chaque année. En réalité, ce genre de performance est peu probable. Cependant, le TCAC peut être utilisé pour lisser les rendements afin qu'ils puissent être plus facilement compris par rapport aux investissements alternatifs.
Exemple d'utilisation de CAGR
Imaginez que vous avez investi 10 000 $ dans un portefeuille avec les rendements indiqués ci-dessous:
- Du 1er janvier 2014 au 1er janvier 2015, votre portefeuille est passé à 13000 $ (ou 30% au cours de la première année).Le 1er janvier 2016, le portefeuille était de 14000 $ (ou 7, 69% de janvier 2015 à janvier 2016). Au 1er 2017, le portefeuille a clôturé avec 19 000 $ (ou 35, 71% de janvier 2016 à janvier 2017).
Nous pouvons voir que, sur une base annuelle, les taux de croissance d'une année à l'autre du portefeuille de placements étaient très différents, comme le montre la parenthèse.
En revanche, le taux de croissance annuel composé lisse les performances de l'investissement et ignore le fait que 2014 et 2016 étaient si différents de 2015. Le TCAC sur cette période était de 23, 86% et peut être calculé comme suit:
La TCAC = (10 000 $ 19 000 $) 31 −1 = 23, 86%
Le taux de croissance annuel composé de 23, 86% sur la période d'investissement de trois ans peut aider un investisseur à comparer des alternatives pour son capital ou à faire des prévisions de valeurs futures. Par exemple, imaginez qu'un investisseur compare la performance de deux investissements non corrélés. Au cours d'une année donnée au cours de la période, un investissement peut augmenter tandis que l'autre diminue. Cela pourrait être le cas lorsque l'on compare des obligations à haut rendement à des actions, ou un investissement immobilier à des marchés émergents. L'utilisation du TCAC faciliterait le rendement annuel au cours de la période, de sorte que les deux alternatives seraient plus faciles à comparer.
Utilisations supplémentaires du CGAR
Le taux de croissance annuel composé peut être utilisé pour calculer la croissance moyenne d'un seul investissement. Comme nous l'avons vu dans notre exemple ci-dessus, en raison de la volatilité du marché, la croissance d'un investissement d'une année à l'autre apparaîtra probablement irrégulière et inégale. Par exemple, un investissement peut augmenter de 8% en valeur en un an, de -2% en valeur l'année suivante et de 5% en valeur l'année suivante. Le TCAC aide à lisser les rendements lorsque les taux de croissance devraient être volatils et incohérents.
Comparer les investissements
Le TCAC peut être utilisé pour comparer les investissements de différents types entre eux. Par exemple, supposons qu'en 2013, un investisseur ait placé 10 000 $ dans un compte pendant 5 ans avec un taux d'intérêt annuel fixe de 1% et 10 000 $ de plus dans un fonds commun de placement. Le taux de rendement du fonds d'actions sera inégal au cours des prochaines années, de sorte qu'une comparaison entre les deux investissements serait difficile.
Supposons qu'à la fin de la période de cinq ans, le solde du compte d'épargne soit de 10 510, 10 $ et, bien que l'autre investissement ait augmenté de façon inégale, le solde final du fonds d'actions était de 15 348, 52 $. L'utilisation du TCAC pour comparer les deux investissements peut aider un investisseur à comprendre la différence de rendement:
La Compte d'épargne TCAC = (10000 $ 10510, 10 $) 51 −1 = 1, 00%
Et:
La Fonds d'actions CAGR = (10000 $ 15348, 52 $) 51 −1 = 8, 95%
À première vue, le fonds d'actions peut ressembler à un meilleur investissement avec près de neuf fois le rendement du compte d'épargne. D'un autre côté, l'un des inconvénients de CAGR est qu'en lissant les rendements, CAGR ne peut pas dire à un investisseur à quel point le fonds d'actions était volatil ou risqué.
Suivre les performances
Le CAGR peut également être utilisé pour suivre la performance de diverses mesures commerciales d'une ou de plusieurs sociétés côte à côte. Par exemple, sur une période de cinq ans, le CAGR de la part de marché des magasins à grande vente était de 1, 82%, mais son CAGR de satisfaction client sur la même période était de -0, 58%. De cette façon, la comparaison des TCAC des mesures au sein d'une entreprise révèle les forces et les faiblesses.
Détecter les faiblesses et les forces
La comparaison des TCAC des activités commerciales de sociétés similaires aidera à évaluer les faiblesses et les forces concurrentielles. Par exemple, le CAGR de satisfaction client de Big-Sale pourrait ne pas sembler si bas par rapport au CAGR de satisfaction client de SuperFast Cable de -6, 31% au cours de la même période.
Utilisation par les investisseurs du TCAC
Comprendre la formule utilisée pour calculer le TCAC est une introduction à de nombreuses autres façons dont les investisseurs évaluent les rendements passés ou les bénéfices futurs. La formule peut être manipulée algébriquement en une formule pour trouver la valeur actuelle ou la valeur future de l'argent, ou pour calculer un taux de rendement difficile.
Par exemple, imaginez qu'un investisseur sait qu'il a besoin de 50 000 $ pour les études collégiales d'un enfant dans 18 ans et qu'il a 15 000 $ à investir aujourd'hui. Quel doit être le taux de rendement moyen pour atteindre cet objectif? Le calcul du TCAC peut être utilisé pour trouver la réponse à cette question comme suit:
La Rendement requis = (15 000 $ 50 000 $) 181 −1 = 6, 90%
Cette version de la formule CAGR n'est qu'une rééquation de la valeur actuelle et de la valeur future. Par exemple, si un investisseur savait qu'il avait besoin de 50000 $ et estimait qu'il était raisonnable de s'attendre à un rendement annuel de 8% sur son investissement, il pouvait utiliser cette formule pour savoir combien il lui fallait investir pour atteindre son objectif.
Modification de la formule CAGR
Un investissement est rarement effectué le premier jour de l'année, puis vendu le dernier jour de l'année. Imaginez un investisseur qui souhaite évaluer le TCAC d'un investissement de 10000 $ qui a été entré le 1er juin 2013 et vendu pour 16897, 14 $ le 9 septembre 2018.
Avant que le calcul du TCAC puisse être effectué, l'investisseur devra connaître le reste fractionnaire de la période de détention. Ils ont occupé le poste pendant 213 jours en 2013, une année complète en 2014, 2015, 2016 et 2017 et 251 jours en 2018. Cet investissement a été détenu pendant 5 271 ans, calculés comme suit:
- 2013 = 213 jours2014 = 3652015 = 3652016 = 3652017 = 3652018 = 251
Le nombre total de jours de détention de l'investissement était de 1 924 jours. Pour calculer le nombre d'années, divisez le nombre total de jours par 365 (1 924/365), ce qui équivaut à 5 271 années.
Le nombre total d'années pendant lesquelles l'investissement a été détenu peut être placé dans le dénominateur de l'exposant dans la formule du TCAC comme suit:
La TCAC d'investissement = (10000 $ 16897, 14 $) 5, 2711 -1 = 10, 46%
Taux régulier de limitation de croissance
La limitation la plus importante du TCAC est que, parce qu'il calcule un taux de croissance lissé sur une période, il ignore la volatilité et implique que la croissance pendant cette période était stable. Les rendements des investissements sont inégaux dans le temps, à l'exception des obligations détenues jusqu'à leur échéance, des dépôts et des investissements similaires.
De plus, le TCAC ne tient pas compte du moment où un investisseur ajoute des fonds à un portefeuille ou retire des fonds du portefeuille au cours de la période mesurée.
Par exemple, si un investisseur avait un portefeuille pendant cinq ans et injectait des fonds dans le portefeuille pendant la période de cinq ans, le TCAC serait gonflé. Le TCAC calculerait le taux de rendement en fonction des soldes de début et de fin au cours des cinq années et compterait essentiellement les fonds déposés comme faisant partie du taux de croissance annuel, ce qui serait inexact.
Autres limitations CAGR
Outre le taux de croissance lissé, le TCAC a d'autres limites. Une deuxième limite lors de l'évaluation des investissements est que, quelle que soit la stabilité de la croissance d'une entreprise ou d'un investissement dans le passé, les investisseurs ne peuvent pas supposer que le taux restera le même à l'avenir. Plus le délai utilisé dans l'analyse est court, moins il sera probable que le TCAC réalisé atteigne le TCAC attendu lorsqu'il s'appuie sur des résultats historiques.
Une troisième limitation du TCAC est une limitation de la représentation. Supposons qu'un fonds d'investissement valait 100 000 $ en 2012, 71 000 $ en 2013, 44 000 $ en 2014, 81 000 $ en 2015 et 126 000 $ en 2016. Si les gestionnaires de fonds représentaient en 2017 que leur TCAC était un énorme 42, 01% au cours des trois dernières années, ils le feraient être techniquement correct. Cependant, ils omettraient des informations très importantes sur l'historique du fonds, notamment le fait que le TCAC du fonds au cours des cinq dernières années n'était que de 4, 73%.
CAGR vs IRR
Le TCAC mesure le rendement d'un investissement sur une certaine période de temps. Le taux de rendement interne (TRI) mesure également la performance des investissements mais est plus flexible que le TCAC.
La distinction la plus importante est que le TCAC est suffisamment simple pour pouvoir être calculé à la main. En revanche, les investissements et les projets plus complexes, ou ceux qui ont de nombreuses entrées et sorties de trésorerie différentes, sont mieux évalués à l'aide du TRI. Pour revenir au taux de TRI, une calculatrice financière, Excel ou un système de comptabilité de portefeuille est idéal.
Exemple d'utilisation de CAGR
Disons qu'un investisseur a acheté 100 actions d'Amazon.com (AMZN) en décembre 2015 à 650 dollars par action, pour un investissement total de 65000 dollars. Après 3 ans, en décembre 2018, le titre est passé à 1750 $ par action, et l'investissement de l'investisseur vaut désormais 175000 $. Quel est le taux de croissance annuel composé?
En utilisant la formule CAGR, nous savons que nous avons besoin:
- Solde de fin: 175 000 $ Solde de début: 65 000 $ Nombre d'années: 3
Donc, pour calculer le TCAC pour cet exemple simple, nous entrerions ces données dans la formule comme suit:
La CAGR pour Amazon = (65000 $ 175000 $) 31 -1 = 39, 12%
Cela nous indique que le taux de croissance annuel composé de l'investissement en Amazonie est de 39, 12%.
