Définition de la probabilité composée

Qu'est-ce que la probabilité composée?

La probabilité composée est un terme mathématique lié à la probabilité de survenance de deux événements indépendants. La probabilité composée est égale à la probabilité du premier événement multipliée par la probabilité du deuxième événement. Les probabilités composées sont utilisées par les assureurs pour évaluer les risques et attribuer des primes à divers produits d'assurance.

Comprendre la probabilité composée

L'exemple le plus élémentaire de probabilité composée est de lancer une pièce deux fois. Si la probabilité d'obtenir des têtes est de 50 pour cent, alors les chances d'obtenir des têtes deux fois de suite seraient (0, 50 X 0, 50) ou 0, 25 (25 pour cent). Une probabilité composée combine au moins deux événements simples, également appelés événements composés. La probabilité qu'une pièce montre des têtes lorsque vous lancez une seule pièce est un événement simple.

En ce qui concerne l'assurance, les assureurs peuvent souhaiter, par exemple, savoir si les deux membres d'un couple marié atteindront l'âge de 75 ans, compte tenu de leurs probabilités indépendantes. Ou, le souscripteur peut vouloir connaître les chances que deux ouragans majeurs frappent une région géographique donnée dans un certain laps de temps. Les résultats de leurs calculs détermineront le montant à facturer pour assurer les personnes ou les biens.

Points clés à retenir

• La probabilité composée est le produit des probabilités d'occurrences de deux événements indépendants appelés événements composés. La formule de calcul des probabilités composées diffère selon le type d'événement composé, qu'il soit mutuellement exclusif ou mutuellement inclusif.

Événements composés et probabilité composée

Il existe deux types d'événements composés: les événements composés mutuellement exclusifs et les événements composés mutuellement inclusifs. Un événement composé mutuellement exclusif se produit lorsque deux événements ne peuvent pas se produire en même temps. Si deux événements, A et B, s'excluent mutuellement, la probabilité que A ou B se produisent est la somme de leurs probabilités. Pendant ce temps, les événements composés mutuellement inclusifs sont des situations où un événement ne peut pas se produire avec l'autre. Si deux événements (A et B) sont inclusifs, la probabilité que A ou B se produisent est la somme de leurs probabilités, en soustrayant la probabilité que les deux événements se produisent.

Formules de probabilité composées

Il existe différentes formules pour calculer les deux types d'événements composés: Supposons que A et B sont deux événements, puis pour les événements mutuellement exclusifs: P (A ou B) = P (A) + P (B). Pour les événements mutuellement inclusifs, P (A ou B) = P (A) + P (B) - P (A et B).

En utilisant la méthode de la liste organisée, vous listeriez tous les différents résultats possibles qui pourraient se produire. Par exemple, si vous lancez une pièce et lancez un dé, quelle est la probabilité d'obtenir des queues et un nombre pair? Tout d'abord, nous devons commencer par énumérer tous les résultats possibles que nous pourrions obtenir. (H1 signifie renverser les têtes et rouler un 1.)

H1	T1
H2	T2
H3	T3
H4	T4
H5	T5
H6	T6