Table des matières
- Qu'est-ce que la durée?
- Comment fonctionne la durée
- Durée de Macaulay
- Exemple de durée de Macaulay
- Durée modifiée
- Utilité de la durée
- Stratégies de durée
- Résumé de la durée
Qu'est-ce que la durée?
La duration est une mesure de la sensibilité du prix d'une obligation ou d'un autre instrument de dette à une variation des taux d'intérêt. La durée d'une obligation est facilement confondue avec sa durée ou son échéance, car elles sont toutes deux mesurées en années. Cependant, la durée d'une obligation est une mesure linéaire des années jusqu'à l'échéance du remboursement du principal; il ne change pas avec l'environnement des taux d'intérêt. La durée, en revanche, est non linéaire et s'accélère à mesure que le délai de maturité diminue.
Comment fonctionne la durée
La durée mesure le temps qu'il faut, en années, à un investisseur pour être remboursé du prix de l'obligation par le total des flux de trésorerie de l'obligation. Dans le même temps, la duration est une mesure de la sensibilité du prix d'une obligation ou d'un portefeuille de titres à revenu fixe aux variations des taux d'intérêt. En général, plus la durée est élevée, plus le prix d'une obligation baissera à mesure que les taux d'intérêt augmenteront (et plus le risque de taux d'intérêt sera élevé). En règle générale, pour chaque variation de 1% des taux d'intérêt (augmentation ou diminution), le prix d'une obligation variera d'environ 1% en sens inverse, pour chaque année de durée. Si une obligation a une durée de cinq ans et que les taux d'intérêt augmentent de 1%, le prix de l'obligation baissera d'environ 5% (1% X 5 ans). De même, si les taux d'intérêt baissent de 1%, le prix de la même obligation augmentera d'environ 5% (1% X 5 ans).
Certains facteurs peuvent affecter la durée d'une obligation, notamment:
- Délai de maturité. Plus l'échéance est longue, plus la durée est élevée et plus le risque de taux d'intérêt est élevé. Prenons deux obligations qui rapportent chacune 5% et coûtent 1 000 $, mais dont l'échéance est différente. Une obligation qui arrive à échéance plus rapidement - disons, en un an - rembourserait son coût réel plus rapidement qu'une obligation qui arrive à échéance dans 10 ans. Par conséquent, l'obligation à échéance plus courte aurait une durée et un risque inférieurs. Taux du coupon. Le taux de coupon d'une obligation est un facteur clé dans la durée du calcul. Si nous avons deux obligations identiques à l'exception de leurs taux de coupon, l'obligation avec le taux de coupon le plus élevé remboursera ses coûts initiaux plus rapidement que l'obligation avec un rendement inférieur. Plus le taux du coupon est élevé, plus la durée est basse et plus le risque de taux d'intérêt est faible
La durée d'un lien dans la pratique peut se référer à deux choses différentes. La duration de Macaulay est le temps moyen pondéré jusqu'à ce que tous les flux de trésorerie de l'obligation soient payés. En tenant compte de la valeur actuelle des futurs paiements d'obligations, la durée de Macaulay aide un investisseur à évaluer et à comparer les obligations indépendamment de leur durée ou de leur échéance.
Le deuxième type de durée est appelé "durée modifiée" et, contrairement à la durée de Macaulay, il n'est pas mesuré en années. La duration modifiée mesure la variation attendue du prix d'une obligation à une variation de 1% des taux d'intérêt. Afin de comprendre la duration modifiée, gardez à l'esprit que les prix des obligations auraient une relation inverse avec les taux d'intérêt. Par conséquent, la hausse des taux d'intérêt indique que les prix des obligations devraient baisser, tandis que la baisse des taux d'intérêt indique que les prix des obligations devraient augmenter.
Durée
Points clés à retenir
- La duration, en général, mesure la sensibilité du prix d'une obligation ou d'un portefeuille de titres à revenu fixe aux variations des taux d'intérêt. sa durée.La durée modifiée mesure la variation de prix d'une obligation compte tenu d'une variation de 1% des taux d'intérêt.La durée d'un portefeuille de titres à revenu fixe est calculée comme la moyenne pondérée des durées d'obligations individuelles détenues dans le portefeuille.
Durée de Macaulay
La duration de Macaulay détermine la valeur actuelle des futurs paiements de coupons et la valeur à l'échéance d'une obligation. Heureusement pour les investisseurs, cette mesure est un point de données standard dans la plupart des outils logiciels de recherche et d'analyse d'obligations. Étant donné que la durée de Macaulay est une fonction partielle du délai jusqu'à l'échéance, plus la durée est longue, plus le risque de taux d'intérêt ou la récompense pour le prix des obligations est élevé.
La durée de Macaulay peut être calculée manuellement comme suit:
La MacD = f = 1∑n (1 + ky) fCFf × PVtf où: f = nombre de flux de trésorerie CF = flux de trésorerie important = rendement à l'échéance k = périodes de composition par an tf = durée en années jusqu'au flux de trésorerie est reçu
La formule précédente est divisée en deux sections. La première partie est utilisée pour trouver la valeur actuelle de tous les flux de trésorerie obligataires futurs. La deuxième partie trouve le temps moyen pondéré jusqu'à ce que ces flux de trésorerie soient payés. Lorsque ces sections sont réunies, elles indiquent à l'investisseur le temps moyen pondéré pour recevoir les flux de trésorerie de l'obligation.
Exemple de calcul de la durée de Macaulay
Imaginez une obligation à trois ans d'une valeur nominale de 100 $ qui paie un coupon de 10% semestriellement (5 $ tous les six mois) et a un rendement à l'échéance (YTM) de 6%. Afin de trouver la duration de Macaulay, la première étape consistera à utiliser ces informations pour trouver la valeur actuelle de tous les flux de trésorerie futurs, comme indiqué dans le tableau suivant:
Cette partie du calcul est importante à comprendre. Cependant, cela n'est pas nécessaire si vous connaissez déjà le YTM de l'obligation et son prix actuel. Cela est vrai parce que, par définition, le prix actuel d'une obligation est la valeur actuelle de tous ses flux de trésorerie.
Pour terminer le calcul, un investisseur doit prendre la valeur actuelle de chaque flux de trésorerie, la diviser par la valeur actuelle totale de tous les flux de trésorerie de l'obligation, puis multiplier le résultat par la durée jusqu'à l'échéance en années. Ce calcul est plus facile à comprendre dans le tableau suivant:
La ligne "Total" du tableau indique à un investisseur que cette obligation à trois ans a une durée Macaulay de 2, 684 ans. Les traders savent que plus la durée est longue, plus l'obligation sera sensible aux variations des taux d'intérêt. Si le YTM augmente, la valeur d'une obligation à 20 ans viendra à baisser davantage que la valeur d'une obligation à 5 ans. La variation du prix de l'obligation pour chaque 1% d'augmentation ou de baisse du YTM est appelée durée modifiée.
Durée modifiée
La durée modifiée d'une obligation aide les investisseurs à comprendre dans quelle mesure le prix d'une obligation va augmenter ou diminuer si le YTM augmente ou diminue de 1%. Il s'agit d'un chiffre important si un investisseur craint que les taux d'intérêt ne changent à court terme. La durée modifiée d'une obligation avec des paiements de coupon semestriels peut être trouvée avec la formule suivante:
La ModD = 1 + (2YTM) Durée Macaulay
En utilisant les chiffres de l'exemple précédent, vous pouvez utiliser la formule de duration modifiée pour déterminer dans quelle mesure la valeur de l'obligation va changer pour un changement de 1% des taux d'intérêt, comme indiqué ci-dessous:
La ModD 2, 61 $ = 1 + (2YTM) 2, 684
Dans ce cas, si le YTM passe de 6% à 7% en raison de la hausse des taux d'intérêt, la valeur de l'obligation devrait chuter de 2, 61 $. De même, le prix de l'obligation devrait augmenter de 2, 61 $ si le YTM passe de 6% à 5%. Malheureusement, à mesure que le YTM change, le taux de variation du prix augmentera ou diminuera également. L'accélération de la variation du prix d'une obligation au fur et à mesure que les taux d'intérêt montent et descendent est appelée «convexité».
Utilité de la durée
Les investisseurs doivent être conscients de deux risques principaux qui peuvent affecter la valeur d'investissement d'une obligation: le risque de crédit (défaut) et le risque de taux d'intérêt (fluctuations des taux d'intérêt). La duration est utilisée pour quantifier l'impact potentiel que ces facteurs auront sur le prix d'une obligation car les deux facteurs affecteront le YTM attendu d'une obligation.
Par exemple, si une entreprise commence à se débattre et que sa qualité de crédit diminue, les investisseurs auront besoin d'une plus grande récompense ou YTM pour posséder les obligations. Afin d'augmenter le YTM d'une obligation existante, son prix doit baisser. Les mêmes facteurs s'appliquent si les taux d'intérêt augmentent et que les obligations compétitives sont émises avec un YTM plus élevé.
Stratégies de durée
Dans la presse financière, vous avez peut-être entendu des investisseurs et des analystes discuter de stratégies à long terme ou à court terme, ce qui peut prêter à confusion. Dans un contexte de négociation et d'investissement, le mot «long» serait utilisé pour décrire une position dans laquelle l'investisseur détient l'actif sous-jacent ou un intérêt dans l'actif qui s'appréciera si le prix augmente. Le terme «à découvert» est utilisé pour décrire une position dans laquelle un investisseur a emprunté un actif ou a un intérêt dans l'actif (par exemple, des dérivés) qui augmentera de valeur lorsque le prix chute en valeur.
Cependant, une stratégie à long terme décrit une approche d'investissement dans laquelle un investisseur obligataire se concentre sur des obligations à valeur de duration élevée. Dans cette situation, un investisseur achète probablement des obligations avec une longue période avant l'échéance et une plus grande exposition aux risques de taux d'intérêt. Une stratégie à long terme fonctionne bien lorsque les taux d'intérêt baissent, ce qui se produit généralement pendant les récessions.
Une stratégie à court terme est celle où un investisseur à revenu fixe ou obligataire se concentre sur l'achat d'obligations à faible durée. Cela signifie généralement que l'investisseur se concentre sur les obligations dont la durée de vie est courte. Une stratégie comme celle-ci serait utilisée lorsque les investisseurs pensent que les taux d'intérêt vont augmenter ou lorsqu'ils sont très incertains quant aux taux d'intérêt et souhaitent réduire leur risque.
Résumé de la durée
La durée d'une obligation peut être divisée en deux caractéristiques différentes. La duration de Macauley est le temps moyen pondéré pour recevoir tous les flux de trésorerie de l'obligation et est exprimée en années. La duration modifiée d'une obligation convertit la duration de Macauley en une estimation de la hausse ou de la baisse du prix de l'obligation avec une variation de 1% du rendement à l'échéance. Une obligation à longue échéance aura une durée plus longue qu'une obligation à court terme. À mesure que la durée d'une obligation augmente, son risque de taux d'intérêt augmente également parce que l'impact d'un changement dans l'environnement des taux d'intérêt est plus important qu'il ne le serait pour une obligation de durée plus courte.
