Qu'est-ce que la constante d'Euler?
La constante d'Euler est une expression mathématique pour la limite de la somme de 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4… + 1 / n, moins le logarithme naturel de n lorsque n approche de l'infini. La constante d'Euler est représentée par le gamma minuscule (γ) et apparaît dans le calcul comme une dérivée d'une fonction logarithmique. C'est la différence entre une série harmonique et le logarithme naturel (log base e). Il n'y a pas d'expression de forme fermée pour le nombre harmonique, mais le gamma peut en fournir une estimation.
La constante d'Euler se retrouve souvent dans les méthodes d'analyse et la théorie des nombres. Elle est également appelée constante d'Euler – Mascheroni.
Comprendre la constante d'Euler
Des informations sur la constante d'Euler ont été présentées par le mathématicien suisse Leonard Euler au XVIIIe siècle dans son ouvrage "De Progressionibus Harmonicus Observations". Les mathématiciens ne savent pas s'il s'agit d'un nombre rationnel, transcendantal (comme pi) ou algébrique. Ce n'est pas le même que le nombre d'Euler, e, ni aussi connu que pi ou e.
