La comparaison des rendements obligataires peut être intimidante, principalement en raison du fait qu'ils peuvent avoir différentes fréquences de paiements de coupons. Et comme les placements à revenu fixe utilisent diverses conventions de rendement, il est essentiel de convertir le rendement sur une base commune lors de la comparaison de différentes obligations. Lorsqu'elles sont prises séparément, ces conversions sont simples. Mais lorsqu'un problème contient à la fois des conversions de période de composition et de nombre de jours, la solution correcte est plus difficile à trouver.
(Pour tout savoir sur les obligations, consultez nos didacticiels sur les bases des obligations et les concepts avancés des obligations .)
Conventions actuelles sur le calcul et la comparaison des rendements obligataires
Les bons du Trésor américain (bons du Trésor) et le papier commercial d'entreprise sont cotés et négociés sur le marché à escompte. Cela signifie qu'il n'y a aucun paiement d'intérêt de coupon explicite. Il y a plutôt un paiement d'intérêt implicite , qui est la différence entre la valeur nominale à l'échéance et le prix actuel. Le montant de la remise est exprimé en pourcentage de la valeur nominale, qui est ensuite annualisé sur une année de 360 jours.
(Continuez à lire sur le papier commercial dans le marché monétaire: le papier commercial et le papier commercial adossé à des actifs comportent un risque élevé .)
Il y a des problèmes liés aux taux indiqués sur une base de remise. D'une part, les taux d'actualisation sont des représentations biaisées à la baisse des taux de rendement des investisseurs, sur la durée jusqu'à l'échéance. Deuxièmement, le taux est basé sur une année hypothétique qui ne compte que 360 jours. Le biais à la baisse provient de l'indication de l'escompte en pourcentage de la valeur nominale. Dans l'analyse des investissements, on pense naturellement à un taux de rendement comme l'intérêt gagné divisé par le prix actuel - et non la valeur nominale. Étant donné que le prix d'un bon du Trésor est inférieur à sa valeur nominale, le dénominateur est trop élevé, par conséquent, le taux d'actualisation sous-estime le rendement réel.
Historiquement, les certificats de dépôt bancaires ont également été cotés sur une année de 360 jours. Sur le plan institutionnel, beaucoup le sont encore. Cependant, comme le taux est légèrement plus élevé sur une année de 365 jours, la plupart des CD de vente au détail sont désormais cotés sur une année de 365 jours. Les rendements sont commercialisés en utilisant le pourcentage de rendement annuel (APY). Cela ne doit pas être confondu avec l'APR (taux annuel en pourcentage), qui est le taux auquel la plupart des banques proposent des prêts hypothécaires. Avec les calculs APR, les taux d'intérêt reçus pendant la période sont simplement multipliés par le nombre de périodes dans une année. Mais l'effet de la composition n'est pas inclus dans les calculs de l'APR, contrairement à l'APY, qui prend en compte les effets de la composition.
(Pour en savoir plus, lisez APR Vs. APY: Pourquoi votre banque espère que vous ne pouvez pas faire la différence )
Un CD de six mois qui paie 3% d'intérêt a un TAEG de 6%. Cependant, l'APY est de 6, 09%, calculé comme suit:
La APY = (1 + 0, 03) 2−1 = 6, 09%
Les rendements des bons et obligations du Trésor, des obligations de sociétés et des obligations municipales sont cotés sur une base obligataire semestrielle (SABB) car leurs paiements de coupons sont effectués semestriellement. La composition a lieu deux fois par an et une année de 365 jours est utilisée.
Conversions de rendement des obligations
365 jours contre 360 jours
Afin de comparer correctement les rendements de différents investissements à revenu fixe, il est essentiel d'utiliser le même calcul de rendement. La première conversion, la plus simple, consiste à remplacer un rendement de 360 jours par un rendement de 365 jours. Pour modifier le taux, il suffit de «grossir» le rendement à 360 jours par le facteur 365/360. Un rendement sur 360 jours de 8% équivaudrait à un rendement de 8, 11% sur la base d'une année de 365 jours.
La 8% × 360365 = 8, 11%
Pourcentages de remise
Les taux d'actualisation, couramment utilisés sur les bons du Trésor, sont généralement convertis en un rendement équivalent à une obligation (BEY), parfois appelé un équivalent coupon ou un rendement d'investissement. La formule de conversion pour les effets à court terme d'une échéance de 182 jours ou moins est la suivante: BEY = 360− (N × DR) 365 × DR où: BEY = le rendement équivalent obligataireDR = le taux d'actualisation (exprimé en décimales) N = # de jours entre le règlement et l'échéance
Dates longues
Pour les bons du Trésor "à longue échéance" dont l'échéance est supérieure à 182 jours, la formule de conversion habituelle est un peu plus compliquée en raison de la composition. La formule est:
La BEY = 365−2N + 21/2 ÷ 2N − 1
Dates courtes
Pour les bons du Trésor à court terme, la période de composition implicite pour le BEY est le nombre de jours entre le règlement et l'échéance. Mais le BEY pour un bon du Trésor à longue date n'a pas d'hypothèse de composition bien définie, ce qui rend son interprétation difficile.
Les BEY sont systématiquement inférieurs aux rendements annualisés pour la composition semestrielle. En général, pour les mêmes flux de trésorerie actuels et futurs, une composition plus fréquente à un taux inférieur correspond à une composition moins fréquente à un taux plus élevé. Un rendement pour une composition plus fréquente que semestrielle (comme cela est implicitement supposé avec des conversions BEY à court et à long terme) doit être inférieur au rendement correspondant pour une composition semestrielle réelle.
BEY et le Trésor
Les BEY déclarés par la Réserve fédérale et d'autres institutions des marchés financiers ne doivent pas être utilisés comme comparaison avec les rendements des obligations à plus longue échéance. Le problème n'est pas que les BEY largement utilisés sont inexacts, mais ils servent un objectif différent - à savoir, faciliter la comparaison des rendements des bons du Trésor, des bons du Trésor et des bons du Trésor arrivant à échéance à la même date. Pour faire une comparaison précise, les taux d'actualisation doivent être convertis en une base obligataire semestrielle (SABB), car c'est la base couramment utilisée pour les obligations à plus longue échéance.
Pour calculer SABB, la même formule pour calculer APY est utilisée. La seule différence est que la composition a lieu deux fois par an. Par conséquent, les APY utilisant une année de 365 jours peuvent être directement comparés aux rendements basés sur SABB.
Un taux d'actualisation (DR) sur un bon du Trésor à N jours peut être converti directement en SABB avec la formule suivante:
La SABB = 360− (N × DR) 360 × N − 1182, 5 × 2
The Bottom Line
La comparaison des placements à revenu fixe alternatifs nécessite une conversion des rendements sur une base commune, où les effets de la capitalisation doivent être inclus, et les conversions doivent toujours être effectuées sur une base obligataire de 365 jours.
