Comprendre le rendement à l'échéance d'une obligation (YTM) est une tâche essentielle pour les investisseurs en titres à revenu fixe. Mais pour bien saisir YTM, nous devons d'abord discuter de la façon de fixer le prix des obligations en général. Le prix d'une obligation traditionnelle est déterminé en combinant la valeur actuelle de tous les paiements d'intérêts futurs (flux de trésorerie), avec le remboursement du principal (la valeur nominale ou la valeur nominale) de l'obligation à l'échéance.
Le taux utilisé pour actualiser ces flux de trésorerie et le principal est appelé «taux de rendement requis», qui est le taux de rendement exigé par les investisseurs qui évaluent les risques associés à l'investissement.
Points clés à retenir
- Pour calculer la maturité d'une obligation (YTM), il est essentiel de comprendre comment les obligations sont évaluées en combinant la valeur actuelle de tous les paiements d'intérêts futurs (flux de trésorerie), avec le remboursement du principal (la valeur nominale ou la valeur nominale) de l'obligation à Le prix d'une obligation dépend en grande partie de la différence entre le taux du coupon - un chiffre connu et le taux requis - un chiffre inféré.Les taux de couple et les rendements requis ne correspondent souvent pas au cours des mois et des années qui suivent l'émission., car les événements du marché ont un impact sur l'environnement des taux d'intérêt.
Comment évaluer une obligation
La formule de tarification d'une obligation traditionnelle est la suivante:
La PV = (1 + r) 1P + (1 + r) 2P + ⋯ + P + (1 + r) nPrincipal où: PV = valeur actuelle de l'obligation P = paiement, ou taux du coupon × valeur nominale ÷ nombre de paiements par anr = taux de rendement requis ÷ nombre de paiements par an Principe = valeur nominale de l'obligation n = nombre d'années jusqu'à l'échéance
Le prix d'une obligation est donc fortement tributaire de la différence entre le taux du coupon, qui est un chiffre connu, et le taux requis, qui est déduit.
Supposons que le taux du coupon sur une obligation de 100 $ soit de 5%, ce qui signifie que l'obligation paie 5 $ par an et que le taux requis - compte tenu du risque de l'obligation - est de 5%. Étant donné que ces deux chiffres sont identiques, l'obligation sera évaluée au pair, ou 100 $.
Ceci est illustré ci-dessous (remarque: si les tableaux sont difficiles à lire, veuillez cliquer avec le bouton droit et choisir "afficher l'image"):
Tarification d'une obligation après son émission
Les obligations se négocient au pair lors de leur première émission. Souvent, le taux du coupon et le rendement requis ne correspondent pas au cours des mois et des années suivants, car les événements ont un impact sur l'environnement des taux d'intérêt. Si ces deux taux ne correspondent pas, le prix de l'obligation s'apprécie au-dessus du pair (commerce à prime par rapport à sa valeur nominale) ou baisse au-dessous du pair (commerce à escompte à sa valeur nominale), afin de compenser la différence de taux.
Prenez la même obligation que ci-dessus (coupon de 5%, versez 5 $ par an sur 100 $ de capital) avec cinq ans jusqu'à l'échéance. Si le taux actuel de la Réserve fédérale est de 1% et que les autres obligations à risque similaire sont à 2, 5% (elles paient 2, 50 $ par an sur 100 $ de principal), cette obligation semble très attrayante: offrant 5% d'intérêts, soit le double de celui d'instruments de dette comparables.
Dans ce scénario, le marché ajustera le prix de l'obligation proportionnellement, afin de refléter cette différence de taux. Dans ce cas, l'obligation se négocierait à un montant de prime de 111, 61 $. Le prix actuel de 111, 61 $ est plus élevé que les 100 $ que vous recevrez à l'échéance et que 11, 61 $ représentent la différence de valeur actuelle des flux de trésorerie supplémentaires que vous recevez pendant la durée de vie de l'obligation (5% contre le rendement requis de 2, 5%).).
En d'autres termes, afin d'obtenir cet intérêt de 5% alors que tous les autres taux sont beaucoup plus bas, vous devez acheter aujourd'hui quelque chose pour 111, 61 $ qui, à l'avenir, ne vaudra que 100 $. Le taux qui normalise cette différence est le rendement à l'échéance.
Calcul du rendement à l'échéance dans Excel
Les exemples ci-dessus répartissent chaque flux de trésorerie par année. Il s'agit d'une méthode solide pour la plupart des modèles financiers, car les meilleures pratiques exigent que les sources et les hypothèses de tous les calculs soient facilement vérifiables. Cependant, lorsqu'il s'agit de fixer le prix d'une obligation, nous pouvons faire une exception à cette règle en raison des vérités suivantes:
- Certaines obligations ont de nombreuses années (décennies) jusqu'à l'échéance et une analyse annuelle, comme celle présentée ci-dessus, peut ne pas être pratique La plupart des informations sont connues et fixes: nous connaissons la valeur nominale, nous connaissons le coupon et nous connaissons les années jusqu'à l'échéance.
Pour ces raisons, nous allons configurer la calculatrice comme suit:
Dans l'exemple ci-dessus, le scénario est rendu légèrement plus réaliste en utilisant deux paiements de coupon par an, c'est pourquoi le YTM est de 2, 51 - légèrement supérieur au taux de rendement requis de 2, 5% dans les premiers exemples.
Pour que les YTM soient exacts, il est certain que les obligataires doivent s'engager à conserver l'obligation jusqu'à l'échéance!
