Qu'est-ce que Rho?
Rho est le taux auquel le prix d'un dérivé change par rapport à une variation du taux d'intérêt sans risque. Rho mesure la sensibilité d'une option ou d'un portefeuille d'options à un changement de taux d'intérêt. Rho peut également faire référence à l'exposition agrégée au risque de variation des taux d'intérêt qui existe pour un livre de plusieurs positions d'options.
Par exemple, si une option ou un portefeuille d'options a un rho de 1, 0, alors pour chaque augmentation de 1 point de pourcentage des taux d'intérêt, la valeur de l'option (ou du portefeuille) augmente de 1%. Les options les plus sensibles aux variations des taux d'intérêt sont celles qui sont à la monnaie et dont le délai d'expiration est le plus long.
En finance mathématique, les quantités qui mesurent la sensibilité des prix d'un dérivé à un changement d'un paramètre sous-jacent sont appelées «Grecs». Les Grecs sont des outils importants dans la gestion des risques car ils permettent à un gestionnaire, un trader ou un investisseur de mesurer la variation de valeur d'un investissement ou d'un portefeuille à une petite variation d'un paramètre. Plus important encore, cette mesure permet d'isoler le risque, permettant ainsi à un gestionnaire, un trader ou un investisseur de rééquilibrer le portefeuille pour atteindre le niveau de risque souhaité par rapport à ce paramètre. Les Grecs les plus courants sont le delta, le gamma, le vega, le thêta et le rho.
Points clés à retenir
- Rho mesure la variation du prix d'un dérivé par rapport à une variation du taux d'intérêt sans risque. Rho est généralement considéré comme le moins important de tous les Grecs d'options.
Calcul de Rho et Rho en pratique
La formule exacte de rho est compliquée. Mais il est calculé comme la première dérivée de la valeur de l'option par rapport au taux sans risque. Rho mesure la variation attendue du prix d'une option pour une variation de 1% du taux sans risque d'un bon du Trésor américain.
Par exemple, supposons qu'une option d'achat est au prix de 4 $ et a un rho de 0, 25. Si le taux sans risque augmente de 1%, par exemple de 3% à 4%, la valeur de l'option d'achat passerait de 4 $ à 4, 25 $.
Les options d'achat augmentent généralement de prix à mesure que les taux d'intérêt augmentent et les options de vente diminuent généralement à mesure que les taux d'intérêt augmentent. Ainsi, les options d'achat ont un rho positif, tandis que les options de vente ont un rho négatif.
Supposons que cette option de vente soit au prix de 9 $ et a un rho de -0, 35. Si les taux d'intérêt devaient passer de 5% à 4%, le prix de cette option de vente passerait de 9 $ à 9, 35 $. Dans ce même scénario, en supposant l'option d'achat mentionnée ci-dessus, son prix passerait de 4 $ à 3, 75 $.
Rho est plus grand pour les options qui sont dans la monnaie et diminue régulièrement à mesure que l'option change pour devenir hors de la monnaie. En outre, le rho augmente à mesure que le délai d'expiration augmente. Les titres anticipés sur actions à long terme (LEAP), qui sont généralement des options dont la date d'expiration est d'au moins deux ans, sont beaucoup plus sensibles aux variations du taux sans risque et ont donc un rho plus important que les options à court terme.
Bien que le rho soit un intrant principal dans le modèle de tarification des options Black – Scholes, une variation des taux d'intérêt a généralement un impact global mineur sur la tarification des options. Pour cette raison, rho est généralement considéré comme le moins important de toutes les options grecques.
