Qu'est-ce que l'asymétrie?
L'asymétrie fait référence à la distorsion ou à l'asymétrie dans une courbe en cloche symétrique, ou à la distribution normale, dans un ensemble de données. Si la courbe est décalée vers la gauche ou vers la droite, elle est dite asymétrique. L'asymétrie peut être quantifiée comme une représentation de la mesure dans laquelle une distribution donnée varie d'une distribution normale. Une distribution normale a une asymétrie de zéro, tandis qu'une distribution log-normale, par exemple, présenterait un certain degré d'inclinaison vers la droite.
Les trois distributions de probabilité illustrées ci-dessous sont de plus en plus asymétriques (ou asymétriques). Les distributions asymétriques sont également appelées distributions asymétriques à gauche. L'asymétrie est utilisée avec le kurtosis pour mieux juger de la probabilité que des événements tombent dans la queue d'une distribution de probabilité.
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Points clés à retenir
- L'asymétrie, dans les statistiques, est le degré de distorsion de la courbe en cloche symétrique dans une distribution de probabilité.Les distributions peuvent présenter une asymétrie droite (positive) ou gauche (négative) à des degrés divers.Les investisseurs notent l'asymétrie lors du jugement d'une distribution de retour parce que, comme kurtosis, considère les extrêmes de l'ensemble de données plutôt que de se concentrer uniquement sur la moyenne.
Expliquer l'asymétrie
Outre les asymétries positives et négatives, les distributions peuvent également être considérées comme ayant une asymétrie nulle ou indéfinie. Dans la courbe d'une distribution, les données du côté droit de la courbe peuvent s'effiler différemment des données du côté gauche. Ces coniques sont appelées «queues». Le biais négatif fait référence à une queue plus longue ou plus grosse sur le côté gauche de la distribution, tandis que le biais positif fait référence à une queue plus longue ou plus grosse sur la droite.
La moyenne des données asymétriques positives sera supérieure à la médiane. Dans une distribution asymétrique, c'est exactement le contraire: la moyenne des données asymétriques sera inférieure à la médiane. Si les graphiques de données sont symétriques, la distribution présente une asymétrie nulle, quelle que soit la longueur ou la graisse des queues.
Il existe plusieurs façons de mesurer l'asymétrie. Les premier et deuxième coefficients d'asymétrie de Pearson sont deux coefficients communs. Le premier coefficient d'asymétrie de Pearson, ou asymétrie du mode Pearson, soustrait le mode de la moyenne et divise la différence par l'écart-type. Le deuxième coefficient d'asymétrie de Pearson, ou asymétrie médiane de Pearson, soustrait la médiane de la moyenne, multiplie la différence par trois et divise le produit par l'écart-type.
Les formules de l'asymétrie de Pearson sont les suivantes:
La Sk1 = sX¯ − Mo Sk2 = s3X¯ − Md où: Sk1 = premier coefficient d'asymétrie de Pearson et Sk2 les secondes = l'écart-type de l'échantillon X¯ = est la valeur moyenne Mo = le modal (mode) valeur
Le premier coefficient d'asymétrie de Pearson est utile si les données présentent un mode fort. Si les données ont un mode faible ou plusieurs modes, le deuxième coefficient de Pearson peut être préférable, car il ne se fonde pas sur le mode comme mesure de la tendance centrale.
Qu'est-ce que l'asymétrie?
Que vous dit l'asymétrie?
Les investisseurs notent une asymétrie lorsqu'ils jugent une distribution de rendement car, comme le kurtosis, il considère les extrêmes de l'ensemble de données plutôt que de se concentrer uniquement sur la moyenne. Les investisseurs à court et à moyen terme, en particulier, doivent examiner les extrêmes, car ils sont moins susceptibles de détenir une position suffisamment longtemps pour être sûrs que la moyenne fonctionnera d'elle-même.
Les investisseurs utilisent généralement l'écart-type pour prédire les rendements futurs, mais l'écart-type suppose une distribution normale. Étant donné que peu de distributions de retour sont proches de la normale, l'asymétrie est une meilleure mesure sur laquelle baser les prévisions de performances. Cela est dû au risque d'asymétrie.
Le risque d'asymétrie est le risque accru de remonter un point de données d'asymétrie élevée dans une distribution asymétrique. De nombreux modèles financiers qui tentent de prédire la performance future d'un actif supposent une distribution normale, dans laquelle les mesures de la tendance centrale sont égales. Si les données sont biaisées, ce type de modèle sous-estimera toujours le risque d'asymétrie dans ses prévisions. Plus les données sont biaisées, moins ce modèle financier sera précis.
