Table des matières
- Le test T
- Hypothèses du test T
Les tests T sont couramment utilisés en statistique et en économétrie pour établir que les valeurs de deux résultats ou variables sont différentes l'une de l'autre. Par exemple, si vous voulez savoir si la quantité de tarte consommée par les personnes de plus de 400 livres est statistiquement significativement différente de celle des personnes de moins de 400 livres.
Les hypothèses courantes faites lors d'un test t incluent celles concernant l'échelle de mesure, l'échantillonnage aléatoire, la normalité de la distribution des données, l'adéquation de la taille de l'échantillon et l'égalité de variance de l'écart-type.
Points clés à retenir
- Un test t est une méthode statistique utilisée pour déterminer s'il existe une différence significative entre les moyennes de deux groupes sur la base d'un échantillon de données.Le test repose sur un ensemble d'hypothèses pour qu'il soit interprété correctement et avec validité., les données doivent être échantillonnées au hasard dans la population d'intérêt et que les variables de données suivent une distribution normale.
Le test T
Le test t a été développé par un chimiste travaillant pour la brasserie Guinness comme un moyen simple de mesurer la qualité constante de la stout. Il a été développé et adapté, et se réfère maintenant à tout test d'une hypothèse statistique dans laquelle la statistique testée devrait correspondre à une distribution t si l'hypothèse nulle est prise en charge.
Un test t est une analyse des moyens de deux populations à l'aide d'un examen statistique; un test t avec deux échantillons est couramment utilisé avec des échantillons de petite taille, testant la différence entre les échantillons lorsque les variances de deux distributions normales ne sont pas connues.
La distribution T est essentiellement toute distribution de probabilité continue qui résulte d'une estimation de la moyenne d'une population normalement distribuée en utilisant une petite taille d'échantillon et un écart-type inconnu pour la population. L'hypothèse nulle est l'hypothèse par défaut qu'aucune relation n'existe entre deux phénomènes mesurés différents. (Pour une lecture connexe, voir: Que signifie une hypothèse nulle forte? )
Hypothèses du test T
- La première hypothèse émise concernant les tests t concerne l'échelle de mesure. L'hypothèse d'un test t est que l'échelle de mesure appliquée aux données collectées suit une échelle continue ou ordinale, telle que les scores d'un test de QI. La deuxième hypothèse est celle d'un simple échantillon aléatoire, que les données sont recueillies à partir d'une partie représentative de la population totale sélectionnée au hasard. La troisième hypothèse est que les données, lorsqu'elles sont tracées, donnent une distribution normale, une courbe de distribution en forme de cloche. Lorsqu'une distribution normale est supposée, on peut spécifier un niveau de probabilité (niveau alpha, niveau de signification, p ) comme critère d'acceptation. Dans la plupart des cas, une valeur de 5% peut être supposée. La quatrième hypothèse est qu'un échantillon raisonnablement grand est utilisé. Une taille d'échantillon plus grande signifie que la distribution des résultats devrait approcher une courbe en forme de cloche normale. L'hypothèse finale est l'homogénéité de la variance. Une variance homogène ou égale existe lorsque les écarts-types des échantillons sont approximativement égaux.
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