Table des matières
- Qu'est-ce que le Dow?
- Le calcul derrière le Dow
- Calcul du Dow au jour 2
- Calcul au jour 3
- Calcul du Dow au jour 4
- Calcul au jour 5
- Calcul du Dow au jour 6
- Un dernier exemple
- Valeur du diviseur
- Évaluation de la méthodologie Dow Jones
- The Bottom Line
De nombreux investisseurs ne possèdent qu'une poignée d'actions différentes, de sorte qu'ils peuvent suivre individuellement la performance de chacun. Cependant, il ne suffit pas de garder les yeux sur son propre panier. Les investisseurs et les commerçants ont également besoin d'informations sur le sentiment général du marché.
C'est un indice pour. Il fournit un nombre unique mesurable et traçable, qui vise à représenter le marché global ou un ensemble sélectionné d'actions ou de secteur et son mouvement. Un indice boursier sert également de référence pour les comparaisons d'investissement - par exemple, votre portefeuille d'actions individuel (ou votre fonds commun de placement) a rapporté 15%, mais l'indice du marché a retourné 20% au cours de la même période. Par conséquent, votre performance (ou celle de votre gestionnaire de fonds) est à la traîne du marché.
Qu'est-ce que le Dow?
Le Dow Jones Industrial Average est un indicateur de la façon dont 30 grandes sociétés cotées aux États-Unis ont négocié au cours d'une séance de négociation standard.
Un indice boursier est une construction mathématique qui fournit un nombre unique pour mesurer le marché boursier global (ou une partie sélectionnée de celui-ci). L'indice est calculé en suivant les prix des actions sélectionnées (par exemple, les 30 premiers, tels que mesurés par les prix des plus grandes entreprises, ou les 50 principales actions du secteur pétrolier) et sur la base de critères moyens pondérés prédéfinis (par exemple, pondérés en fonction des prix, pondéré, etc.)
Le calcul derrière le Dow
Pour mieux comprendre comment le Dow change la valeur, commençons par ses débuts. Lorsque Dow Jones & Co. a introduit l'indice pour la première fois dans les années 1890, il s'agissait d'une «moyenne simple» des prix de tous les constituants. Par exemple, disons qu'il y avait 12 actions dans l'indice Dow; dans ce cas, la valeur du Dow aurait été calculée en prenant simplement la somme des cours de clôture des 12 actions et en la divisant par 12 (le nombre de sociétés ou de «composants de l'indice Dow»). Par conséquent, le Dow a commencé comme un simple indice moyen des prix.
La Valeur de l'indice DJIA = n∑i = 0n Pi où: Pi = Le prix du ième titre
Pour mieux expliquer le concept avec d'autres scénarios et rebondissements, construisons notre propre indice hypothétique simple sur le modèle du Dow.
Pour faire simple, supposons qu'il existe un marché boursier dans un pays qui ne compte que deux actions (Ally Inc. et Belly Inc. — A & B). Comment mesurer quotidiennement la performance de ce marché boursier global, les cours des actions évoluant à chaque instant et à chaque tick? Au lieu de suivre chaque stock séparément, il serait beaucoup plus facile d'obtenir et de suivre un numéro unique représentant le marché global constituant les deux stocks. Les changements dans ce nombre unique (appelons-le «indice AB») refléteront les performances du marché global.
Supposons que la bourse construit un nombre mathématique représenté par «AB Index», qui est mesuré sur la performance des deux actions (A et B). Supposons que l'action A se négocie à 20 $ par action et que l'action B se négocie à 80 $ par action le premier jour.
Application du concept initial de Dow à notre exemple hypothétique d'indice AB:
Au début, indice AB =
La n∑i = 0n Pi = 2 (20 $ + 80 $)
Calcul du Dow au jour 2
Supposons maintenant que le lendemain, le prix de A passe de 20 $ à 25 $ et celui de B passe de 80 $ à 75 $.
Le nouvel indice AB =
La n∑i = 0n Pi = 2 (25 $ + 75 $)
c'est-à-dire que le mouvement positif des prix d'un stock a annulé la valeur égale mais le mouvement négatif des prix d'un autre stock. Par conséquent, la valeur d'index reste inchangée.
Calcul au jour 3
Supposons que le troisième jour, le stock A passe à 30 $, tandis que le stock B se déplace à 85 $.
Le nouvel indice AB =
La n∑i = 0n Pi = 2 (30 $ + 85 $)
Dans le cas de (2), le changement de prix de la somme nette était ZÉRO (le stock A a eu un changement de +5, tandis que le stock B a un changement de -5, ce qui rend le changement de la somme nette nul).
Dans le cas de (3), la variation du prix net était de 15 (+5 pour le stock A et +10 pour le stock B). Ce changement de somme de prix net de 15 divisé par n = 2 donne le changement comme +7, 5 en prenant la nouvelle valeur d'indice modifiée le jour 3 à 57, 5.
Même si le stock A a connu une variation de prix en pourcentage plus élevée de 20% (30 $ au lieu de 25 $) et que le stock B a enregistré une variation en pourcentage plus faible de 13, 33% (85 $ au lieu de 75 $), l'impact du changement de 10 $ du stock B a contribué à une plus grande variation du valeur globale de l'indice. Cela indique que les indices pondérés par les prix (comme Dow Jones et Nikkei 225) dépendent des valeurs absolues des prix plutôt que des variations relatives en pourcentage. Cela a également été l'un des facteurs critiques des indices pondérés par les prix, car ils ne tiennent pas compte de la taille de l'industrie ou de la valeur de capitalisation boursière des constituants.
Calcul du Dow au jour 4
Supposons maintenant qu'une autre société C s'inscrit en bourse au prix de 10 $ par action le quatrième jour. L'indice AB souhaite étendre et augmenter le nombre de composants de deux à trois, pour inclure les actions de la société C nouvellement cotées en plus des actions A et B existantes.
Du point de vue de l'indice AB, l'arrivée d'un nouveau titre à bord ne devrait pas entraîner de saut ou de baisse brutale de sa valeur. S'il continue avec sa formule habituelle, puis:
Le nouvel indice AB =
La n∑i = 0n Pi = 3 (30 $ + 85 $ + 10 $)
Il s'agit d'une baisse soudaine de la valeur de l'indice des 57, 5 précédents à 41, 67, simplement parce qu'un nouveau constituant y est ajouté. ( En supposant que les actions A et B maintiennent leurs prix antérieurs de 30 $ et 85 $). Ce ne serait pas un reflet très utile de la santé globale du marché.
Pour surmonter ce problème d'anomalie de calcul, le concept de diviseur est introduit.
Le diviseur permet aux valeurs d'indice de maintenir l'uniformité et la continuité, sans fluctuations soudaines de valeur élevée. Le concept de base d'un diviseur est le suivant. Tout simplement parce qu'un nouveau constituant est ajouté, cela ne devrait pas justifier des variations de valeur élevées dans l'indice. Par conséquent, juste avant l'introduction du nouveau constituant, une nouvelle valeur de diviseur «calculée» doit être introduite. Elle doit être telle que la condition suivante doit être remplie:
La Valeur de l'indice = nold ∑i = 0nold Pi
Autrement dit, en supposant que les cours des actions de l'ancien indice soient maintenus constants, l'ajout d'un nouveau cours des actions ne devrait pas affecter l'indice.
La Nouvelle valeur d'indice = D∑i = 0 nouveau Pi où: Pi = Le prix du ième stocknouveau = Le nombre de titres mis à jour dans l'indice
Nouvelle somme des prix = 125 $ (3 actions)
Dernière bonne valeur connue de l'indice = 57, 5 (sur la base de 2 actions), ce qui conduit à un diviseur de 125 / 57, 5 = 2, 1739
Cette nouvelle valeur devient le nouveau «diviseur» de l'indice AB.
Ainsi, le jour où le stock C est inclus dans l'indice AB, sa valeur correcte (et continue) devient:
Le nouvel indice AB =
La D∑i = 0 nouveau Pi
Cette même valeur le quatrième jour est logique parce que nous supposons que les cours des actions de A et B n'ont pas changé par rapport au troisième jour, et juste parce que le nouveau troisième stock est ajouté, cela ne devrait pas entraîner de variations.
Calcul au jour 5
Le cinquième jour, supposons que les prix des actions A, B, C soient respectivement de 32 $, 90 $ et 9 $, puis
Le nouvel indice AB =
La D∑i = 0 nouveau Pi
À l'avenir, cette nouvelle valeur de 2, 1739 continuerait d'être le diviseur (au lieu du nombre entier de constituants). Il ne changera que dans le cas où de nouveaux constituants seraient ajoutés (ou supprimés) ou si des opérations sur titres avaient lieu dans les constituants (exemple ci-dessous).
Calcul du Dow au jour 6
Continuons avec les variations de calcul. Supposons que l'action B effectue une opération sur titres qui modifie le prix de l'action, sans modifier la valorisation de l'entreprise. Supposons qu'il se négocie à 90 $ et que la société procède à un fractionnement d'actions 3 pour 1, triplant le nombre d'actions disponibles et réduisant le prix d'un facteur trois, soit de 90 $ à 30 $.
En substance, la société n'a créé (ou réduit) aucune de ses évaluations en raison de cette opération sur actions en bourse. Cela se justifie par le nombre d'actions triplé et le prix descendant au tiers de l'original. Cependant, notre indice est uniquement pondéré par le prix et ne tient pas compte de la variation du volume des actions. La prise en compte du nouveau prix de 30 $ entraînera une autre grande variation comme suit:
Le nouvel indice AB =
La 2, 1739 32 $ + 30 $ + 9 $ = 32, 66
C'est bien en dessous de la valeur d'index précédente de 60, 26 (à l'étape 5)
Là encore, le diviseur doit changer pour s'adapter à ce changement, en utilisant la même condition pour rester vrai:
La Valeur de l'indice = nold ∑i = 0nold Pi = nnew ∑i = 0nnew Pi
Nouvelle somme des prix = 71 $ (3 actions)
Dernière bonne valeur connue de l'indice = 60, 26 (étape 5 ci-dessus), ce qui conduit à une valeur n-nouvelle ou diviseur = 71 / 60, 26 = 1, 17822
En utilisant cette nouvelle valeur de diviseur, Le nouvel indice AB:
La 1, 17822 32 $ + 30 $ + 9 $ = 60, 26
( En supposant que les actions A et C maintiennent leurs prix antérieurs de 32 $ et 9 $ )
Arriver à la même valeur la veille confirme la justesse de nos calculs. Ce nouveau 1.17822 deviendra le nouveau diviseur à l'avenir. Le même calcul s'appliquerait à toute opération sur titres affectant le cours des actions de l'un des constituants.
Un dernier exemple
Supposons que le stock A soit retiré de la liste et doit être retiré de l'indice AB, ne laissant que les stocks B et C.
La Nouvelle somme des prix = 30 $ + 9 $ = 39 $ Valeur de l'indice précédent = 60, 26 Nouveau D = 39 ÷ 60, 26 = 0, 64719
Valeur du diviseur
Les calculs de Dow et les changements de valeur fonctionnent de la même manière. Les cas ci-dessus couvrent tous les scénarios possibles de changements pour les indices pondérés comme le Dow ou le Nikkei. Au moment de la mise à jour de cet article (décembre 2017), la valeur du diviseur Dow Jones était de 0, 144523396877348.
La valeur du diviseur a sa propre signification. Pour chaque variation en $ du prix des actions sous-jacentes, la valeur de l'indice se déplace d'une valeur inverse. Par exemple, si un constituant comme VISA augmente de 10 $, cela conduira à 10 * (1 / 0, 144523396877348) = 68, 85442 changement de la valeur de DJIA.
Jusqu'à ce qu'il y ait un changement dans le nombre de constituants ou des opérations sur titres de même affectant les prix, la valeur de diviseur existante tiendra.
Évaluation de la méthodologie Dow Jones
Aucun modèle mathématique n'est parfait - chacun a ses mérites et ses inconvénients. La pondération des prix avec des ajustements de diviseur réguliers permet au Dow de refléter les sentiments du marché à un niveau plus large, mais il s'accompagne de quelques critiques. Des augmentations de prix soudaines ou des réductions de stocks individuels peuvent entraîner de gros sauts ou des baisses de DJIA. Pour un exemple concret, une chute du cours des actions AIG d'environ 22 $ à 1, 5 $ dans un délai d'un mois a entraîné une chute de près de 3 000 points dans le Dow Jones en 2008. Certaines opérations sur titres, comme le dividende allant ex (c'est-à-dire devenant un ex-dividende, où le dividende revient au vendeur plutôt qu'à l'acheteur), conduit à une baisse soudaine de DJIA à l'ex-date. Une corrélation élevée entre plusieurs constituants a également entraîné des fluctuations de prix plus élevées dans l'indice. Comme illustré ci-dessus, ce calcul d'indice peut devenir compliqué pour les ajustements et les calculs du diviseur.
Bien qu'ils soient l'un des indices les plus largement reconnus et les plus suivis, les détracteurs de l'indice DJIA pondéré en fonction des prix préconisent d'utiliser le S&P 500 pondéré en fonction de la valeur marchande ajusté en fonction du flottant ou l'indice Wilshire 5000, bien qu'ils viennent également avec leurs propres dépendances mathématiques.
The Bottom Line
Deuxième indice le plus ancien du monde depuis 1896, malgré tous ses défis connus et ses dépendances mathématiques, le Dow reste toujours l'indice le plus suivi et le plus reconnu du monde. Les investisseurs et les commerçants qui envisagent d'utiliser DJIA comme référence devraient tenir compte des dépendances mathématiques. De plus, les indices basés sur d'autres méthodologies devraient également être pris en considération pour des investissements indiciels efficaces.
