La valeur à risque (VaR) utilise à la fois le niveau de confiance et l'intervalle de confiance. Un gestionnaire de risques utilise la VaR pour surveiller et contrôler les niveaux de risque dans le portefeuille d'investissement d'une entreprise. La VaR est une mesure statistique mesurant le montant de la perte potentielle maximale dans une période spécifiée avec un certain degré de confiance. La VaR indique que les pertes d'une entreprise ne dépasseront pas un certain montant en dollars sur une période spécifiée avec un certain pourcentage de confiance.
Le niveau de confiance détermine dans quelle mesure un gestionnaire des risques peut être sûr lorsqu'il calcule la VaR. Le niveau de confiance est exprimé en pourcentage et indique la fréquence à laquelle la VaR se situe dans l'intervalle de confiance. Si un gestionnaire de risques a un niveau de confiance de 95%, cela indique qu'il peut être certain à 95% que la VaR tombera dans l'intervalle de confiance. Par exemple, supposons qu'un gestionnaire des risques détermine que la VaR d'un jour à 5% est de 1 million de dollars. Cela signifie qu'il a un niveau de confiance de 95% que la pire perte quotidienne ne dépassera pas 1 million de dollars.
Inversement, l'intervalle de confiance est une mesure statistique qui produit une plage estimée de valeurs qui est susceptible d'inclure un paramètre de population inconnu. Par exemple, supposons qu'un gestionnaire de risques mesure l'intervalle de confiance d'un portefeuille d'investissement. Il trouve que c'est 2 millions de dollars et 10 millions de dollars aux points d'extrémité.
Reliant l'intervalle de confiance et le niveau de confiance, le gestionnaire des risques peut calculer la valeur à risque. Le niveau de confiance de l'estimation de la VaR est le quantile que le gestionnaire des risques utilise pour calculer la VaR. Cependant, cela ne doit pas être confondu avec l'intervalle de confiance. L'intervalle de confiance est un intervalle qui a une probabilité d'inclure l'estimation de la VaR.
Par exemple, supposons qu'un gestionnaire des risques évalue la VaR de deux portefeuilles d'investissement différents. Le premier portefeuille a une valeur à risque d'une journée de 11 millions de dollars et un intervalle de confiance de 6 millions à 17 millions de dollars, tandis que le second portefeuille a une VaR d'un jour de 5 millions de dollars avec un intervalle de confiance de 3 millions à 7 millions de dollars. Le premier portefeuille a un intervalle de confiance de 95% et le second portefeuille a un intervalle de confiance de 99%. Le premier portefeuille est plus risqué et présente un niveau d'incertitude plus élevé car l'intervalle de confiance et la VaR sont beaucoup plus grands.
L'intervalle de confiance du premier portefeuille comprend la VaR de 11 millions de dollars à 95% du temps. En revanche, l'intervalle de confiance pour le deuxième portefeuille comprend une VaR de 5 millions de dollars à 99% du temps.
