La variance du portefeuille est une mesure de la dispersion des rendements d'un portefeuille. Il s'agit de la somme des rendements réels d'un portefeuille donné sur une période de temps définie.
La variance du portefeuille est calculée en utilisant l'écart-type de chaque titre du portefeuille et la corrélation entre les titres du portefeuille. Modern Portfolio Theory (MPT) indique que la variance du portefeuille peut être réduite en sélectionnant des titres avec des corrélations faibles ou négatives dans lesquelles investir, comme les actions et les obligations.
Calcul de l'écart du portefeuille de titres
Pour calculer la variance du portefeuille de titres dans un portefeuille, multipliez le poids au carré de chaque titre par la variance correspondante du titre et ajoutez deux multipliés par la moyenne pondérée des titres multipliée par la covariance entre les titres.
Pour calculer la variance d'un portefeuille à deux actifs, multipliez le carré de la pondération du premier actif par la variance de l'actif et ajoutez-le au carré du poids du deuxième actif multiplié par la variance du deuxième actif. Ensuite, ajoutez la valeur résultante à deux multipliée par les poids des premier et deuxième actifs multipliés par la covariance des deux actifs.
Par exemple, supposons que vous ayez un portefeuille contenant deux actifs, des actions de la société A et des actions de la société B. Soixante pour cent de votre portefeuille est investi dans la société A, tandis que les 40% restants sont investis dans la société B. La variance annuelle des sociétés A le stock est de 20%, tandis que la variance du stock de la société B est de 30%.
La corrélation entre les deux actifs est de 2, 04. Pour calculer la covariance des actifs, multipliez la racine carrée de la variance des actions de la société A par la racine carrée de la variance des actions de la société B. La covariance résultante est de 0, 50.
La variance du portefeuille qui en résulte est de 0, 36, ou ((0, 6) ^ 2 * (0, 2) + (0, 4) ^ 2 * (0, 3) + (2 * 0, 6 * 0, 4 * 0, 5)).
Variance du portefeuille et théorie du portefeuille moderne
La théorie du portefeuille moderne est un cadre pour la construction d'un portefeuille d'investissement. MPT prend comme prémisse centrale l'idée que les investisseurs rationnels veulent maximiser les rendements tout en minimisant le risque, parfois mesuré en utilisant la volatilité. Les investisseurs recherchent ce qu'on appelle une frontière efficace, ou le niveau ou risque et volatilité le plus bas auquel un rendement cible peut être atteint.
Le risque est réduit dans les portefeuilles MPT en investissant dans des actifs non corrélés. Les actifs qui peuvent être risqués par eux-mêmes peuvent en fait réduire le risque global d'un portefeuille en introduisant un investissement qui augmentera lorsque d'autres investissements chuteront. Cette corrélation réduite peut réduire la variance d'un portefeuille théorique. En ce sens, le rendement d'un investissement individuel est moins important que sa contribution globale au portefeuille, en termes de risque, de rendement et de diversification.
Le niveau de risque dans un portefeuille est souvent mesuré à l'aide de l'écart-type, qui est calculé comme la racine carrée de la variance. Si les points de données sont loin de la moyenne, la variance est élevée et le niveau de risque global du portefeuille est également élevé. L'écart type est une mesure clé du risque utilisée par les gestionnaires de portefeuille, les conseillers financiers et les investisseurs institutionnels. Les gestionnaires d'actifs incluent régulièrement l'écart type dans leurs rapports de performance.
