Qu'est-ce que la durée du taux directeur?
La durée du taux directeur mesure la façon dont la valeur d'un titre ou d'un portefeuille change à un point d'échéance spécifique le long de la totalité de la courbe de rendement. Lorsque les autres échéances sont maintenues constantes, la durée du taux directeur peut être utilisée pour mesurer la sensibilité du prix d'un titre à une variation de 1% du rendement pour une échéance spécifique.
Points clés à retenir
- La durée du taux directeur calcule la variation du prix d'une obligation par rapport à une variation de 100 points de base (1%) du rendement pour une échéance donnée. Lorsqu'une courbe de rendement présente un décalage parallèle, vous pouvez utiliser la durée effective, mais la clé la durée du taux doit être utilisée lorsque la courbe des taux évolue de manière non parallèle, pour estimer les variations de valeur du portefeuille.
La formule de la durée du taux directeur
Où:
- P - = le prix d'un titre après une baisse de 1% de son rendement P + = le prix d'un titre après une augmentation de 1% de son rendement P 0 = le prix d'origine du titre
Calcul de la durée du taux directeur
À titre d'exemple, supposons qu'une obligation ait un prix initial de 1000 $ et qu'une augmentation de 1% du rendement coûterait 970 $ et une baisse de 1% du prix serait 1040 $. selon la formule ci-dessus, la durée du taux directeur de cette obligation serait:
La KRD = (1040 $ - 970 $) / (2 × 1% × 1000 $) = 70 $ / 20 $ = 3, 5 où: KRD = durée du taux directeur
Que vous dit la durée du taux directeur?
La durée du taux directeur est un concept important pour estimer les variations de valeur attendues d'une obligation ou d'un portefeuille d'obligations, car elle le fait lorsque la courbe des taux change d'une manière qui n'est pas parfaitement parallèle, ce qui se produit souvent.
La durée effective - une autre mesure obligataire importante - est une mesure de la durée intéressante qui calcule également les variations attendues du prix d'une obligation ou d'un portefeuille d'obligations en fonction d'une variation de 1% du rendement, mais elle n'est valable que pour les variations parallèles de la courbe des taux. C'est pourquoi la durée du taux directeur est une mesure si précieuse.
La durée du taux directeur et la durée effective sont liées. Il y a 11 échéances le long de la courbe des taux au comptant du Trésor, et une durée de taux directeur peut être calculée pour chacune. La somme des 11 durées de taux directeurs le long de la courbe de rendement du portefeuille correspond à la durée effective du portefeuille.
Exemple d'utilisation de la durée du taux clé
Il peut être difficile d'interpréter une durée de taux directeur individuelle car il est très peu probable qu'un seul point de la courbe des taux du Trésor se déplace vers le haut ou vers le bas à un seul point tandis que tous les autres restent constants. Il est utile pour examiner les durées de taux directeurs sur toute la courbe et pour examiner les valeurs relatives des durées de taux directeurs entre deux titres.
Par exemple, supposons que l'obligation X a une durée de taux directeur d'un an de 0, 5 et une durée de taux directeur de cinq ans de 0, 9. L'obligation Y a des durées de taux directeur de 1, 2 et 0, 3 pour ces points d'échéance. On pourrait dire que l’obligation X est moitié moins sensible que l’obligation Y à court terme de la courbe, tandis que l’obligation Y est un tiers aussi sensible aux variations des taux d’intérêt sur la partie intermédiaire de la courbe.
