Quelle est la valeur actuelle d'une rente?
La valeur actuelle d'une rente est la valeur actuelle des paiements futurs d'une rente, étant donné un taux de rendement ou un taux d'actualisation spécifié. Plus le taux d'actualisation est élevé, plus la valeur actuelle de la rente est faible.
Points clés à retenir
- La valeur actuelle d'une rente se réfère à combien d'argent serait nécessaire aujourd'hui pour financer une série de futurs paiements de rente.En raison de la valeur temps de l'argent, une somme d'argent reçue aujourd'hui vaut plus que la même somme à une date future. Vous pouvez utiliser un calcul de la valeur actuelle pour déterminer si vous recevrez plus d'argent en prenant une somme forfaitaire maintenant ou une rente étalée sur plusieurs années.
Comprendre la valeur actuelle d'une rente
En raison de la valeur temporelle de l'argent, l'argent reçu aujourd'hui vaut plus que la même somme d'argent à l'avenir, car il peut être investi entre-temps. Selon la même logique, 5 000 $ reçus aujourd'hui valent plus que le même montant réparti sur cinq versements annuels de 1 000 $ chacun.
La valeur future de l'argent est calculée à l'aide d'un taux d'actualisation. Le taux d'actualisation fait référence à un taux d'intérêt ou à un taux de rendement présumé sur d'autres investissements. Le taux d'actualisation le plus petit utilisé dans ces calculs est le taux de rendement sans risque. Les bons du Trésor américain sont généralement considérés comme la chose la plus proche d'un investissement sans risque, leur rendement est donc souvent utilisé à cette fin.
Valeur actuelle d'une rente
Exemple de la valeur actuelle d'une rente
La formule pour la valeur actuelle d'une rente ordinaire, par opposition à une rente due est ci-dessous. (Une rente ordinaire paie des intérêts à la fin d'une période particulière, plutôt qu'au début, comme c'est le cas avec une rente due. Les rentes ordinaires sont le type le plus courant.)
La P = PMT × r1 - ((1 + r) n1) où: P = valeur actuelle d'un flux de rentePMT = montant en dollars de chaque versement de renter = taux d'intérêt (également appelé taux d'actualisation) n = nombre de périodes dans quels paiements seront effectués
Supposons qu'une personne ait la possibilité de recevoir une rente ordinaire qui paie 50 000 $ par année pour les 25 prochaines années, avec un taux d'intérêt de 6%, ou de recevoir un paiement forfaitaire de 650 000 $. Quelle est la meilleure option? En utilisant la formule ci-dessus:
La Valeur actuelle = 50000 $ × 0, 061 - ((1 + 0, 06) 251) = 639168 $
Compte tenu de cette information, la rente vaut 10 832 $ de moins sur une base ajustée en fonction du temps, de sorte que la personne prendrait l'avantage en choisissant le paiement forfaitaire plutôt que la rente.
Une rente ordinaire effectue des paiements à la fin de chaque période, tandis qu'une rente due les fait au début. Toutes choses étant égales par ailleurs, la rente due vaudra plus.
Avec une rente due, dans laquelle les paiements sont effectués au début de chaque période, la formule est légèrement différente. Pour trouver la valeur d'une rente due, multipliez simplement la formule ci-dessus par un facteur (1 + r):
La P = PMT × r1 - ((1 + r) n1) × (1 + r)
Ainsi, si l'exemple ci-dessus faisait référence à une rente due, plutôt qu'à une rente ordinaire, sa valeur serait la suivante:
La Valeur actuelle = 50000 $ × 0, 061 - ((1 + 0, 06) 251) × (1 + 0, 06) = 677518 $
Dans ce cas, la personne devrait choisir la rente due car elle vaut 27 518 $ de plus que le montant forfaitaire de 650 000 $.
