Qu'est-ce qu'un instrument de remise pure?
Un instrument d'actualisation pur est un type de titre qui ne verse aucun revenu jusqu'à l'échéance. À l'expiration, le titulaire reçoit la valeur nominale de l'instrument. L'instrument est à l'origine vendu à un prix inférieur à sa valeur nominale - à escompte - et remboursé au pair.
Points clés à retenir
- Les instruments d'actualisation purs ne paient pas de coupon, mais paient la valeur nominale à l'échéance. Ces instruments ont un prix au pair. Le rendement des instruments à escompte purs, également appelé taux d'intérêt au comptant, est le rendement annualisé qui résulte de la conversion des obligations en valeur nominale. Les instruments d'escompte purs les plus courants sont les obligations à coupon zéro et les bons du Trésor.
Comment fonctionne un instrument de remise pure
Certains titres de créance obligent l'émetteur à rembourser au prêteur le montant emprunté majoré des intérêts. Cela implique d'effectuer des paiements d'intérêts périodiques au prêteur jusqu'à l'échéance du titre, auquel cas le prêteur est remboursé de la valeur nominale du titre. Dans d'autres cas, les titres n'effectuent pas de paiements d'intérêts planifiés. Au lieu de cela, les investisseurs peuvent acheter les titres à une valeur inférieure au pair et recevoir la valeur nominale à l'échéance. Ces titres sont appelés des instruments purement actualisés.
Les instruments à escompte pur peuvent prendre la forme d'obligations à coupon zéro ou de bons du Trésor. L'escompte sur ces titres, c'est-à-dire la différence entre le prix d'achat et la valeur de remboursement à l'échéance, représente les intérêts qui s'accumulent sur ces titres de créance. Si un instrument d'actualisation pur est détenu jusqu'à l'échéance, le détenteur d'obligations obtiendra un rendement en dollars égal à l'actualisation.
La différence entre le prix d'achat et la valeur nominale sur les instruments à escompte pur représente l'intérêt qu'un investisseur gagne.
Exemple d'un instrument de remise pure
Par exemple, supposons qu'un bon du Trésor d'une valeur nominale de 1 000 $ a une échéance de 270 jours et se vend actuellement à 950 $. Si l'investisseur détient le bon du Trésor jusqu'à son échéance, il obtiendra un rendement positif de:
r = (remise / valeur nominale) x (360 / t)
Où,
- r = rendement annualisé Remise = Valeur nominale - Prix d'achat 360 = convention bancaire sur le nombre de jours par ant = durée jusqu'à l'échéance
En suivant notre exemple ci-dessus, le rendement peut être calculé comme suit:
r = (50 $ / 1000 $) x (360/270)
= 0, 05 x 1, 33
= 0, 0665, ou 6, 65%.
La formule utilisée ci-dessus est appelée rendement d'escompte bancaire. Le rendement des instruments à escompte pur est le rendement annualisé qui résulte de la conversion des obligations en valeur nominale. Ce rendement est également appelé taux d'intérêt au comptant. Une obligation portant intérêt avec des flux de trésorerie ou des paiements d'intérêts prévisibles peut être considérée comme un portefeuille d'obligations à escompte pur.
Les obligations portant coupon sont évaluées au taux au comptant en affectant le rendement d'un instrument d'actualisation pur à échéance dans six mois au paiement du coupon dans six mois, le rendement d'un instrument d'actualisation pure d'un an aux paiements du coupon dans un an, et ainsi de suite, jusqu'à ce que des rendements aient été affectés à tous les flux de trésorerie de l'obligation.
La formule de ce calcul est la suivante:
Prix = C1 / (1 + r1) + C2 / (1 + r2) 2 + C3 / (1 + r3) 3 +… + Cn / (1 + rn) n + F / (1 + rn) n
Où,
- C = flux de trésorerie pour la période nr = taux d'intérêt au comptant pour la période nF = valeur nominale à l'échéance
Tant que des instruments d'actualisation purs sont disponibles à toutes les échéances, les taux au comptant refléteront avec précision la structure à terme des taux d'intérêt.
