Quelle est la règle de 72?
La règle de 72 est un moyen simple de déterminer combien de temps un investissement prendra pour doubler étant donné un taux d'intérêt annuel fixe. En divisant 72 par le taux de rendement annuel, les investisseurs obtiennent une estimation approximative du nombre d'années qu'il faudra pour que l'investissement initial se reproduise.
Comment fonctionne la règle de 72
Par exemple, la règle de 72 stipule que 1 $ investi à un taux d'intérêt fixe annuel de 10% mettrait 7, 2 ans ((72/10) = 7, 2) pour atteindre 2 $. En réalité, un investissement de 10% mettra 7, 3 ans à doubler ((1, 10 ^ 7, 3 = 2).
La règle de 72 est raisonnablement précise pour les faibles taux de rendement. Le tableau ci-dessous compare les chiffres donnés par la règle de 72 et le nombre réel d'années qu'il faut un investissement pour doubler.
| Taux de retour | Règle de 72 | Nombre réel d'années | Différence (#) d'années |
| 2% | 36, 0 | 35 | 1.0 |
| 3% | 24, 0 | 23, 45 | 0, 6 |
| 5% | 14, 4 | 14, 21 | 0, 2 |
| sept% | 10, 3 | 10.24 | 0, 0 |
| 9% | 8.0 | 8.04 | 0, 0 |
| 12% | 6.0 | 6.12 | 0, 1 |
| 25% | 2.9 | 3.11 | 0, 2 |
| 50% | 1.4 | 1, 71 | 0, 3 |
| 72% | 1.0 | 1, 28 | 0, 3 |
| 100% | 0, 7 | 1 | 0, 3 |
Notez que bien qu'elle donne une estimation, la règle de 72 est moins précise lorsque les taux de rendement augmentent.
Règle de 72
La règle de 72 et les journaux naturels
La règle de 72 peut estimer les périodes de composition à l'aide de logarithmes naturels. En mathématiques, le logarithme est le concept opposé d'une puissance; par exemple, l'opposé de 10³ est une base de log 10 de 1 000.
La Règle de 72 = ln (e) = 1 où: e = 2, 718281828
e est un nombre irrationnel célèbre similaire à pi. La propriété la plus importante du nombre e est liée à la pente des fonctions exponentielles et logarithmiques, et ses premiers chiffres sont 2, 718281828.
Le logarithme naturel est le temps nécessaire pour atteindre un certain niveau de croissance avec une composition continue.
La formule de la valeur temps de l'argent (TVM) est la suivante:
La Valeur future = PV × (1 + r) nwhere: PV = Valeur actuelle = Ratio d'intérêt = Nombre de périodes
Pour voir combien de temps il faudra un investissement pour doubler, indiquez la valeur future comme 2 et la valeur actuelle comme 1.
La 2 = 1 × (1 + r) n
Simplifiez et vous disposez des éléments suivants:
La 2 = (1 + r) n
Pour supprimer l'exposant sur le côté droit de l'équation, prenez le logarithme naturel de chaque côté:
La ln (2) = n × ln (1 + r)
Cette équation peut être à nouveau simplifiée car le logarithme naturel de (1 + taux d'intérêt) est égal au taux d'intérêt car le taux se rapproche continuellement de zéro. En d'autres termes, vous vous retrouvez avec:
La ln (2) = r × n
Le logarithme naturel de 2 est égal à 0, 693 et, après avoir divisé les deux côtés par le taux d'intérêt, vous avez:
La 0, 693 / r = n
En multipliant le numérateur et le dénominateur sur le côté gauche par 100, vous pouvez exprimer chacun en pourcentage. Cela donne:
La 69, 3 / r% = n
Comment ajuster la règle de 72 pour une plus grande précision
La Règle de 72 est plus précise si elle est ajustée pour ressembler davantage à la formule d'intérêt composé - qui transforme efficacement la Règle de 72 en Règle de 69.3.
De nombreux investisseurs préfèrent utiliser la règle de 69, 3 plutôt que la règle de 72. Pour une précision maximale - en particulier pour les instruments de taux d'intérêt composés continus - utilisez la règle de 69, 3.
Le nombre 72 comporte de nombreux facteurs pratiques, notamment 2, 3, 4, 6 et 9. Cette commodité facilite l'utilisation de la règle de 72 pour une approximation étroite des périodes de composition.
Comment calculer la règle de 72 à l'aide de Matlab
Le calcul de la règle de 72 dans Matlab nécessite d'exécuter une commande simple de "années = 72 / rendement", où la variable "rendement" est le taux de retour sur investissement et "années" est le résultat pour la règle de 72. La La règle de 72 est également utilisée pour déterminer combien de temps il faut à l'argent pour diviser par deux la valeur d'un taux d'inflation donné. Par exemple, si le taux d'inflation est de 4%, une commande "années = 72 / inflation" où l'inflation variable est définie comme "inflation = 4" donne 18 ans.
Comparer les comptes d'investissement × Les offres qui apparaissent dans ce tableau proviennent de partenariats dont Investopedia reçoit une rémunération. Nom du fournisseur DescriptionArticles Liés
Investir à l'essentiel
Comment utiliser la règle de 72 pour calculer la composition continue?
Taux d'intérêt
Intérêt composé continu
Maths et statistiques
Comment calculer combien de temps il faut un investissement pour doubler (AKA 'The Rule of 72') dans Excel?
Finance d'entreprise et comptabilité
En savoir plus sur l'intérêt simple et composé
Les essentiels du revenu fixe
Apprenez à calculer le rendement à l'échéance dans MS Excel
Rentes
Dérivation de rente vs. Dérivation de la perpétuité: quelle est la différence?
Liens partenairesTermes connexes
Comprendre la règle de 72 La règle de 72 est définie comme un raccourci ou une règle empirique utilisée pour estimer le nombre d'années nécessaires pour doubler votre argent à un taux de rendement annuel donné, et vice versa. plus Définition du plancher des obligations Le plancher des obligations fait référence à la valeur minimale qu'une obligation spécifique doit négocier et est dérivé de la valeur actualisée de ses coupons plus la valeur de remboursement. plus Quelle est la durée de Macaulay? La duration de Macaulay est la durée moyenne pondérée jusqu'à l'échéance des flux de trésorerie d'une obligation. plus Durée modifiée La durée modifiée est une formule qui exprime la variation mesurable de la valeur d'un titre en réponse à une variation des taux d'intérêt. plus Vomma Vomma est le taux auquel la vega d'une option réagira à la volatilité du marché. plus Définition du prix à terme Le prix de livraison prédéterminé d'un contrat à terme, tel que convenu et calculé par l'acheteur et le vendeur. plus