Qu'est-ce que la courbe des taux au comptant?
La courbe des taux au comptant du Trésor est une courbe de rendement construite à l'aide des taux au comptant du Trésor plutôt que des rendements. La courbe des bons du Trésor au comptant est une référence utile pour la tarification des obligations. Ce type de courbe de taux peut être construit à partir de bons du Trésor en cours d'exécution, de bons du Trésor hors course ou d'une combinaison des deux. Cependant, la méthode la plus simple consiste à utiliser les rendements des bons du Trésor à coupon zéro. Le calcul du rendement d'une obligation à coupon zéro est relativement simple, et il est identique au taux au comptant pour les obligations à coupon zéro.
POINTS CLÉS À RETENIR
- La courbe du Trésor au taux au comptant est une courbe de rendement construite à l'aide des taux au comptant du Trésor plutôt que des rendements. Les taux au comptant réels des bons du Trésor à coupon zéro sont connectés pour former la courbe du Trésor au taux au comptant. pour faire correspondre et escompter chaque paiement de coupon avec le point correspondant sur la courbe de taux au comptant du Trésor. reçoit le coupon.
Comprendre la courbe des bons du Trésor au comptant
Les obligations peuvent être évaluées sur la base des taux au comptant du Trésor plutôt que des rendements du Trésor pour refléter les attentes du marché quant à l'évolution des taux d'intérêt. Lorsque les taux au comptant sont dérivés et tracés sur un graphique, la courbe résultante est la courbe du Trésor au taux au comptant.
Les taux au comptant sont des prix cotés pour des règlements d'obligations immédiats, de sorte que les prix basés sur les taux au comptant tiennent compte des changements prévus des conditions du marché. Théoriquement, le taux au comptant ou le rendement pour une durée donnée jusqu'à l'échéance est le même que le rendement d'une obligation à coupon zéro ayant la même échéance.
La courbe du Trésor au comptant donne le rendement à l'échéance (YTM) d'une obligation à coupon zéro qui est utilisée pour actualiser un flux de trésorerie à l'échéance. Une méthode itérative ou bootstrap est utilisée pour déterminer le prix d'une obligation à coupon. Le YTM est utilisé pour actualiser le premier paiement de coupon au taux au comptant pour sa maturité. Le deuxième versement du coupon est ensuite actualisé au taux au comptant pour sa maturité, etc.
Les obligations ont généralement plusieurs paiements de coupons à différents moments de la durée de vie de l'obligation. Il n'est donc pas théoriquement correct d'utiliser un seul taux d'intérêt pour actualiser tous les flux de trésorerie. Afin d'évaluer correctement une obligation, il est recommandé de faire correspondre et d'actualiser chaque paiement de coupon avec le point correspondant sur la courbe des taux au comptant du Trésor. Cela nous permet d'évaluer la valeur actuelle de chaque coupon.
Une obligation à coupon peut être considérée comme une collection d'obligations à coupon zéro, où chaque coupon est une petite obligation à coupon zéro qui arrive à échéance lorsque le détenteur d'obligations reçoit le coupon. Le taux au comptant correct pour un coupon d’obligations du Trésor est le taux au comptant d’une obligation du Trésor à coupon zéro qui arrive à échéance en même temps qu’un coupon est reçu. Bien que le marché des bons du Trésor soit vaste, les données réelles ne sont pas disponibles pour tous les points dans le temps. Les taux au comptant réels des bons du Trésor à coupon zéro sont liés pour former la courbe du Trésor au taux au comptant. La courbe du Trésor au comptant peut ensuite être utilisée pour escompter les paiements de coupons.
Une obligation à coupon peut être considérée comme une collection d'obligations à coupon zéro, où chaque coupon est une petite obligation à coupon zéro qui arrive à échéance lorsque le détenteur d'obligations reçoit le coupon.
Exemple de courbe de trésorerie au taux spot
Par exemple, supposons qu'une obligation à coupon de 10% de deux ans avec une valeur nominale de 100 $ soit tarifée en utilisant les taux au comptant du Trésor. Les taux au comptant du Trésor pour les quatre périodes suivantes (chaque année est composée de deux périodes) sont de 8%, 8, 05%, 8, 1% et 8, 12%. Les quatre flux de trésorerie correspondants sont de 5 $ (calculés comme 10% / 2 x 100 $), 5 $, 5 $, 105 $ (paiement du coupon plus la valeur du capital à l'échéance). Lorsque nous traçons les taux au comptant par rapport aux échéances, nous obtenons le taux au comptant ou la courbe zéro.
En utilisant la méthode bootstrap, le nombre de périodes sera désigné par 0, 5, 1, 1, 5 et 2, où 0, 5 est la première période de 6 mois, 1 est la deuxième période cumulative de 6 mois, etc.
La valeur actuelle de chaque flux de trésorerie respectif sera:
La = 5 $ / 1.080.5 + 5 $ / 1.08051 + 5 $ / 1.0811.5 + 105 $ / 1.08122 = 4, 81 $ + 4, 63 $ + 4, 45 $ + 89, 82 $ = 103, 71 $
Théoriquement, l'obligation devrait être de 103, 71 $ sur les marchés. Cependant, ce n'est pas nécessairement le prix auquel l'obligation se vendra finalement. Les taux au comptant utilisés pour fixer le prix des obligations reflètent des taux provenant de bons du Trésor sans défaut. Ainsi, le prix des obligations de sociétés devra être actualisé davantage pour tenir compte de son risque accru par rapport aux obligations du Trésor.
Il est important de noter que la courbe des bons du Trésor au comptant n'est pas un indicateur précis des rendements moyens du marché car la plupart des obligations ne sont pas à coupon zéro.
