Qu'est-ce qu'un diagramme de Venn?
Un diagramme de Venn est une illustration qui utilise des cercles pour montrer les relations entre les choses ou les groupes finis de choses. Les cercles qui se chevauchent ont un point commun tandis que les cercles qui ne se chevauchent pas ne partagent pas ces traits.
Les diagrammes de Venn aident à représenter visuellement les similitudes et les différences entre deux concepts. Ils sont reconnus depuis longtemps pour leur utilité comme outils pédagogiques. Depuis le milieu du XXe siècle, les diagrammes de Venn sont utilisés dans le cadre du programme d'introduction à la logique et dans les plans éducatifs du primaire à travers le monde.
Points clés à retenir
- Un diagramme de Venn utilise des cercles qui se chevauchent ou ne se chevauchent pas pour montrer les points communs et les différences entre des choses ou des groupes de choses. affaires et dans de nombreux domaines académiques.
Comprendre le diagramme de Venn
Le logicien anglais John Venn a popularisé le diagramme dans les années 1880. Il les a appelés cercles eulériens d'après le mathématicien suisse Leonard Euler, qui a créé des diagrammes similaires dans les années 1700.
Le terme diagramme de Venn n'est apparu qu'en 1918 lorsque Clarence Lewis, un philosophe universitaire américain et fondateur éventuel du pragmatisme conceptuel, a appelé la représentation circulaire le diagramme de Venn dans son livre A Survey of Symbolic Logic.
Les diagrammes de Venn sont utilisés depuis le milieu du XXe siècle dans les salles de classe, du niveau élémentaire à la logique d'introduction.
Venn a étudié et enseigné la théorie de la logique et des probabilités à l'Université de Cambridge, où il a développé sa méthode d'utilisation de diagrammes pour illustrer la branche des mathématiques connue sous le nom de théorie des ensembles.
Venn a publié un ouvrage établissant un précédent, The Logic of Chance , qui expliquait la théorie de la fréquence des probabilités. Dans ce document, il a soutenu que la probabilité, contrairement à l'hypothèse populaire, devrait être établie en fonction de la régularité avec laquelle quelque chose devrait se produire.
Dans un autre livre, Symbolic Logic, il construit et développé les théories du mathématicien George Boole sur l'algèbre. Ce travail l'a aidé à développer le diagramme de Venn.
Applications pour les diagrammes de Venn
Les diagrammes de Venn sont utilisés pour décrire comment les éléments sont liés les uns aux autres dans un contexte, un univers, un ensemble de données ou un environnement global. Un diagramme de Venn pourrait être utilisé, par exemple, pour comparer deux entreprises au sein d'une même industrie en illustrant les produits offerts par les deux entreprises (là où les cercles se chevauchent) et les produits exclusifs à chaque entreprise (cercles extérieurs).
- Les diagrammes de Venn sont, à un niveau de base, de simples représentations picturales de la relation qui existe entre deux ensembles de choses. Cependant, ils peuvent être beaucoup plus complexes. Pourtant, l'objectif rationalisé du diagramme de Venn pour illustrer les concepts et les groupes a conduit à leur utilisation popularisée dans de nombreux domaines, notamment les statistiques, la linguistique, la logique, l'éducation, l'informatique et les affaires.
Exemples de diagrammes de Venn
Un diagramme de Venn pourrait être dessiné pour illustrer les fruits de couleurs rouge ou orange. Ci-dessous, nous pouvons voir qu'il y a des fruits orange (cercle B) comme les kakis et les mandarines tandis que les pommes et les cerises (cercle A) sont de couleur rouge. Les poivrons et les tomates sont de couleurs rouge et orange, comme représenté par la zone de chevauchement des deux cercles.
Image de Julie Bang © Investopedia 2020
Vous pouvez également dessiner un diagramme Venn pour aider à décider laquelle des deux voitures acheter. Le diagramme de Venn montre les fonctionnalités exclusives à chaque voiture et les fonctionnalités des deux voitures.
Ci-dessous, nous voyons que la voiture A est une berline propulsée par l'essence et obtient 20 miles par gallon, tandis que la voiture B est un hybride, obtient 40 miles par gallon pour le kilométrage et est une berline avec hayon arrière.
Image de Julie Bang © Investopedia 2020
La zone ombrée où les deux cercles se chevauchent montrent les caractéristiques que les deux voitures ont en commun, notamment une radio, 4 portes, la capacité Bluetooth et des airbags.
Le diagramme de Venn exprime graphiquement les similitudes et les différences entre les deux voitures pour aider à décider lequel acheter.
