Qu'est-ce que l'intérêt cumulatif?
L'intérêt cumulé est la somme de tous les paiements d'intérêts effectués sur un prêt sur une certaine période. Sur un prêt amortissant, les intérêts cumulatifs augmenteront à un taux décroissant, car chaque paiement périodique ultérieur sur le prêt représente un pourcentage plus élevé du capital du prêt et un pourcentage plus faible de ses intérêts.
Utilisation de l'intérêt cumulatif
Les intérêts cumulatifs sont parfois utilisés pour déterminer quel prêt d'une série est le plus économique. Cependant, les intérêts cumulatifs seuls ne tiennent pas compte d'autres facteurs importants, tels que les coûts initiaux du prêt (si un prêteur paie ces frais de leur poche au lieu de les reporter dans le solde du prêt) et la valeur temps de l'argent.
La valeur temps de l'argent (TVM), également connue sous le nom de taux d'actualisation actuel, est un concept fondamental en finance. Il repose sur l'idée que l'argent disponible à l'heure actuelle vaut plus que le même montant à l'avenir, en raison de sa capacité de gain potentielle. À condition que l'argent puisse rapporter des intérêts, tout montant vaut plus dès qu'il est reçu.
La formule générale pour TVM est: FV = PV x (1 + (i / n)) ^ (nxt)
FV = Valeur future de l'argent
PV = Valeur actuelle de l'argent
i = taux d'intérêt
n = nombre de périodes de composition par an
t = nombre d'années
Intérêt cumulatif vs intérêt composé
Bien que l'intérêt cumulatif soit additif, l'intérêt composé peut être considéré comme un «intérêt sur l'intérêt». La formule est la suivante:
Intérêt composé = montant total du capital et des intérêts futurs (ou valeur future) moins le capital actuel (ou valeur actuelle)
= - P
= P
(Où P = capital, i = taux d'intérêt annuel nominal en pourcentage et n = nombre de périodes de composition.)
Par exemple, quel serait le montant des intérêts sur un prêt de 10 000 $ sur cinq ans à un taux d'intérêt de 5% composé chaque année? Dans ce cas, ce serait: 10 000 $ - 1 = 10 000 $ = 2 762, 82 $.
La sélection des intérêts composés fera croître une somme à un taux plus rapide que les intérêts simples, qui sont calculés uniquement sur le montant principal. Cela se produit parce que, lorsque les intérêts sont composés, l'argent gagné grâce aux intérêts est ajouté périodiquement au capital, de sorte que plus d'intérêts sont gagnés au cours de la période suivante. Ce processus se répète, conduisant à des gains plus importants en raison de l'intérêt.
Intérêt cumulatif et mesures du rendement des obligations
Bien que l'intérêt cumulatif soit une méthode de calcul de la performance d'un investissement obligataire, les méthodes de rendement plus complètes sont les suivantes: rendement nominal, rendement actuel, rendement annuel effectif et rendement à l'échéance.
Exemple d'intérêt cumulatif
L'intérêt cumulatif fait référence à tous les intérêts gagnés ou payés pendant la durée d'un titre ou d'un prêt, additionnés. Si vous empruntiez 10 000 $ à un taux d'intérêt de 3% par an, vous paieriez 300 $ d'intérêts la première année. Si vous avez payé 1 200 $ la première année et que vous ne deviez que 8 800 $ la deuxième année, votre intérêt pour la deuxième année serait de 264 $. Votre intérêt cumulatif pour les première et deuxième années serait de 564 $.
