Qu'est-ce que le modèle Merton?
Le modèle Merton est un modèle d'analyse utilisé pour évaluer le risque de crédit de la dette d'une entreprise. Les analystes et les investisseurs utilisent le modèle Merton pour comprendre dans quelle mesure une entreprise est capable de respecter ses obligations financières, de rembourser sa dette et d'évaluer la possibilité générale qu'elle se retrouve en défaut de crédit.
En 1974, l'économiste Robert C. Merton a proposé ce modèle pour évaluer le risque structurel de crédit d'une entreprise en modélisant les capitaux propres de l'entreprise comme une option d'achat sur ses actifs. Ce modèle a ensuite été étendu par Fischer Black et Myron Scholes pour développer le modèle de tarification Black-Scholes primé pour les options.
La formule du modèle Merton est
La E = Vt N (d1) −Ke − rΔTN (d2) où: d1 = σv ΔT lnKVt + (r + 2σv2) ΔT etd2 = d1 −σv Δt E = Valeur théorique des capitaux propres d'une société Vt = Valeur des actifs de la société au cours de la période tK = Valeur des dettes de la société = Période actuelle T = Période future r = Taux d'intérêt sans risque N = Distribution normale standard cumulativee = Terme exponentiel (c'est-à-dire 2, 7183…) σ = Écart type des rendements boursiers
Considérez les actions d'une entreprise à 210, 59 $, la volatilité du cours des actions est de 14, 04%, le taux d'intérêt est de 0, 2175%, le prix d'exercice est de 205 $ et le délai d'expiration est de quatre jours. Avec les valeurs données, la valeur théorique de l'option d'achat produite par le modèle est -8, 13.
Que vous dit le modèle Merton?
Les agents de crédit et les analystes boursiers utilisent le modèle Merton pour analyser le risque de défaut de crédit d'une société. Ce modèle permet une évaluation plus facile de l'entreprise et aide également les analystes à déterminer si l'entreprise sera en mesure de conserver sa solvabilité en analysant les dates d'échéance et le total de la dette.
Le modèle Merton (ou Black-Scholes) calcule le prix théorique des options de vente et d'achat européennes sans tenir compte des dividendes versés pendant la durée de vie de l'option. Le modèle peut toutefois être adapté pour tenir compte de ces dividendes en calculant la valeur à la date ex-dividende des actions sous-jacentes.
Le modèle de Merton fait les hypothèses de base suivantes:
- Toutes les options sont européennes et ne sont exercées qu'au moment de leur expiration.Aucun dividende n'est payé.Les mouvements de marché sont imprévisibles (marchés efficients).Aucune commission n'est incluse.La volatilité des actions sous-jacentes et les taux sans risque sont constants.Retours sur les actions sous-jacentes sont régulièrement distribués.
Les variables qui ont été prises en considération dans la formule comprennent les prix d'exercice des options, les prix sous-jacents actuels, les taux d'intérêt sans risque et le délai avant l'expiration.
Points clés à retenir
- En 1974, Robert Merton a proposé un modèle pour évaluer le risque de crédit d'une entreprise en modélisant les capitaux propres de l'entreprise comme une option d'achat sur ses actifs. Cette méthode permet d'utiliser le modèle de tarification de l'option Black-Scholes-Merton. Le modèle Merton fournit une relation structurelle entre le risque de défaut et les actifs d'une entreprise.
Le modèle Black-Scholes versus le modèle Merton
Robert C. Merton était un célèbre économiste américain et lauréat du prix Nobel, qui a convenablement acheté son premier stock à l'âge de 10 ans. Plus tard, il a obtenu un baccalauréat en sciences à Columbia University, une maîtrise en sciences au California Institute of Technology (Cal Tech), et un doctorat en économie au Massachusetts Institute of Technology (MIT), où il est ensuite devenu professeur jusqu'en 1988. Au MIT, il a développé et publié des idées révolutionnaires et des précédents à utiliser dans le monde financier.
Black et Scholes, pendant le temps de Merton au MIT, ont développé un aperçu critique qu'en couvrant une option, le risque systématique est éliminé. Merton a ensuite développé un dérivé montrant que la couverture d'une option éliminerait tout risque. Dans leur article de 1973, «The Pricing of Options and Corporate Liabilities», Black et Scholes ont inclus le rapport de Merton, qui expliquait le dérivé de la formule. Merton a par la suite changé le nom de la formule en modèle Black-Scholes.
