Qu'est-ce qu'un jeu à somme nulle?
La somme nulle est une situation dans la théorie des jeux dans laquelle le gain d'une personne équivaut à la perte d'une autre, donc le changement net de richesse ou de bénéfice est nul. Un jeu à somme nulle peut avoir aussi peu que deux joueurs, ou des millions de participants.
Les jeux à somme nulle se trouvent dans la théorie des jeux, mais sont moins courants que les jeux à somme non nulle. Le poker et les jeux de hasard sont des exemples populaires de jeux à somme nulle, car la somme des sommes gagnées par certains joueurs est égale aux pertes combinées des autres. Des jeux comme les échecs et le tennis, où il y a un gagnant et un perdant, sont également des jeux à somme nulle. Sur les marchés financiers, les options et les futures sont des exemples de jeux à somme nulle, hors coûts de transaction. Pour chaque personne qui gagne sur un contrat, il y a une contrepartie qui perd.
Jeu à somme nulle
Briser le jeu à somme nulle
Dans la théorie des jeux, le jeu des centimes correspondants est souvent cité comme un exemple de jeu à somme nulle. Le jeu implique deux joueurs, A et B, plaçant simultanément un sou sur la table. Le gain dépend de l'adéquation ou non des centimes. Si les deux sous sont des têtes ou des queues, le joueur A gagne et garde le penny du joueur B; s'ils ne correspondent pas, le joueur B gagne et garde le penny du joueur A.
Il s'agit d'un jeu à somme nulle car le gain d'un joueur est la perte de l'autre. Les gains des joueurs A et B sont indiqués dans le tableau ci-dessous, le premier chiffre dans les cellules (a) à (d) représentant le gain du joueur A et le deuxième chiffre représentant les éliminatoires du joueur B. Comme on peut le voir, les séries éliminatoires combinées pour A et B dans les quatre cellules sont nulles.
La plupart des autres stratégies de théorie des jeux populaires comme le dilemme du prisonnier, Cournot Competition, Centipede Game et Deadlock sont à somme non nulle.
Les jeux à somme nulle sont l'opposé des situations gagnant-gagnant - comme un accord commercial qui augmente considérablement le commerce entre deux nations - ou des situations perdantes-perdantes, comme la guerre par exemple. Dans la vraie vie, cependant, les choses ne sont pas toujours aussi nettes, et les gains et les pertes sont souvent difficiles à quantifier.
En bourse, le trading est souvent considéré comme un jeu à somme nulle. Cependant, comme les transactions sont effectuées sur la base des attentes futures et que les traders ont des préférences de risque différentes, une transaction peut être mutuellement avantageuse. Investir à plus long terme est une situation à somme positive car les flux de capitaux facilitent la production, et les emplois qui fournissent ensuite la production, et les emplois qui procurent ensuite l'épargne, et les revenus qui procurent ensuite des investissements pour continuer le cycle.
Histoire de la théorie des jeux à somme nulle
La théorie des jeux est une étude théorique complexe en économie. L'ouvrage révolutionnaire de 1944 «Théorie des jeux et comportement économique», écrit par le mathématicien américain d'origine hongroise John von Neumann et co-écrit par Oskar Morgenstern, est le texte fondateur. La théorie des jeux est l'étude de la prise de décision stratégique entre deux ou plusieurs parties intelligentes et rationnelles. La théorie, lorsqu'elle est appliquée à l'économie, utilise des formules et des équations mathématiques pour prédire les résultats d'une transaction, en tenant compte de nombreux facteurs différents, notamment les gains, les pertes, l'optimalité et les comportements individuels.
La théorie des jeux peut être utilisée dans un large éventail de domaines économiques, y compris l'économie expérimentale, qui utilise des expériences dans un cadre contrôlé pour tester les théories économiques avec une meilleure compréhension du monde réel. En théorie, le jeu à somme nulle est résolu via trois solutions, dont la plus notable est peut-être l'équilibre de Nash, proposé par John Nash dans son article de 1951 «Jeux non coopératifs». L'équilibre de Nash déclare que deux ou plusieurs adversaires dans le jeu, étant donné la connaissance des choix des uns et des autres et qu'ils ne retireront aucun avantage de changer leur choix, ne s'écartera donc pas de leur choix.
Jeu à somme nulle et économie
Lorsqu'il est appliqué spécifiquement à l'économie, il y a plusieurs facteurs à considérer lors de la compréhension d'un jeu à somme nulle. Le jeu à somme nulle suppose une version de compétition parfaite et d'information parfaite; c'est-à-dire que les deux adversaires du modèle disposent de toutes les informations pertinentes pour prendre une décision éclairée. Pour prendre du recul, la plupart des transactions ou des échanges sont intrinsèquement des jeux à somme non nulle parce que lorsque deux parties acceptent d'échanger, elles le font en sachant que les biens ou services qu'elles reçoivent ont plus de valeur que les biens ou services pour lesquels elles échangent. après les coûts de transaction. C'est ce qu'on appelle la somme positive, et la plupart des transactions entrent dans cette catégorie.
Le trading d'options et de futures est l'exemple pratique le plus proche d'un scénario de jeu à somme nulle. Les options et les contrats à terme sont essentiellement des paris éclairés sur ce que sera le prix futur d'une certaine marchandise dans un délai strict. Bien qu'il s'agisse d'une explication très simplifiée des options et des contrats à terme, généralement si le prix de ce produit augmente (généralement contre les attentes du marché) dans ce délai, vous pouvez vendre le contrat à terme avec profit. Ainsi, si un investisseur gagne de l'argent avec ce pari, il y aura une perte correspondante. C'est pourquoi la négociation de contrats à terme et d'options s'accompagne souvent d'exonérations de responsabilité qui ne doivent pas être entreprises par des commerçants inexpérimentés. Cependant, les futures et les options fournissent de la liquidité pour les marchés correspondants et peuvent être très efficaces pour le bon investisseur ou la bonne entreprise.
