Définition du taux de croissance annuel moyen (aagr)

Qu'est-ce que le taux de croissance annuel moyen (TCAM)?

Le taux de croissance annuel moyen (TCAM) est l'augmentation moyenne de la valeur d'un investissement, d'un portefeuille, d'un actif ou d'un flux de trésorerie individuel sur une période d'un an. Il est calculé en prenant la moyenne arithmétique d'une série de taux de croissance. Le taux de croissance annuel moyen peut être calculé pour tout investissement, mais il n'inclura aucune mesure du risque global de l'investissement, tel que mesuré par sa volatilité des prix.

Le taux de croissance annuel moyen est utilisé dans de nombreux domaines d'études. Par exemple, en économie, il est utilisé pour fournir une meilleure image des changements dans l'activité économique (par exemple, le taux de croissance du PIB réel).

Points clés à retenir

Ce ratio vous aide à déterminer le rendement moyen que vous avez reçu sur plusieurs périodes.L'AGR est calculé en prenant la moyenne arithmétique d'une série de taux de croissance.L'AGR est une mesure linéaire qui ne tient pas compte des effets de la composition.

La formule du taux de croissance annuel moyen (TCAM) est

La $\begin{matrix} UNE UNE g R = \frac{g R_{UNE} + g R_{B} + \dots + g R_{n}}{N} \\ où: \\ g R_{UNE} = Taux de croissance sur la période A \\ g R_{B} = Taux de croissance sur la période B \\ g R_{n} = Taux de croissance sur la période n \\ N = Nombre de paiements \end{matrix} \ begin {aligné} & AAGR = \ frac {GR_A + GR_B + \ dotso + GR_n} {N} \ & \ textbf {où:} \ & GR_A = \ text {Taux de croissance sur la période A} \ & GR_B = \ text {Taux de croissance de la période B} \ & GR_n = \ text {Taux de croissance de la période} n \\ & N = \ text {Nombre de paiements} \ \ end {aligné}$ AAGR = NGRA + GRB +… + GRn où: GRA = Taux de croissance sur la période AGRB = Taux de croissance sur la période BGRn = Taux de croissance sur la période nN = Nombre de paiements

Comment calculer AAGR

AAGR une norme pour mesurer les rendements moyens des investissements sur plusieurs périodes. Vous trouverez ce chiffre sur les relevés de courtage et il est inclus dans le prospectus d'un OPC. Il s'agit essentiellement de la moyenne simple d'une série de taux de croissance des rendements périodiques. Une chose à garder à l'esprit est que les périodes utilisées doivent toutes être de durée égale, par exemple des années, des mois ou des semaines - et ne pas mélanger des périodes de durée différente.

Que vous dit AAGR?

Le taux de croissance annuel moyen est utile pour déterminer les tendances à long terme. Elle s'applique à presque tous les types de mesures financières, y compris les taux de croissance des bénéfices, des revenus, des flux de trésorerie, des dépenses, etc. pour donner aux investisseurs une idée de la direction dans laquelle se dirige l'entreprise. Le ratio vous indique quel a été en moyenne votre rendement annuel.

Le taux de croissance annuel moyen peut être calculé pour tout investissement, mais il n'inclura aucune mesure du risque global de l'investissement, tel que mesuré par sa volatilité des prix. De plus, l'AAGR ne tient pas compte de la composition périodique.

Exemple d'utilisation du taux de croissance annuel moyen (TCAM)

L'AAGR mesure le taux de rendement ou de croissance moyen sur une série de périodes de temps également espacées. Par exemple, supposons qu'un investissement ait les valeurs suivantes sur une période de quatre ans:

Valeur de début = 100 000 $ Valeur de fin d'année 1 = 120 000 $ Valeur de fin d'année 2 = 135 000 $ Valeur de fin d'année 3 = 160 000 $ Valeur de fin d'année 4 = 200 000 $

La formule pour déterminer le pourcentage de croissance pour chaque année est la suivante:

La $Croissance ou rendement en pourcentage simple = \frac{valeur finale}{valeur de départ} - 1 \ text {Croissance ou rendement en pourcentage simple} = \ frac { text {valeur finale}} { text {valeur initiale}} - 1$ Pourcentage de croissance ou de rendement simple = valeur de début de valeur −1

Ainsi, les taux de croissance pour chacune des années sont les suivants:

Croissance de la première année = 120 000 $ / 100 000 $ - 1 = 20% Croissance de la deuxième année = 135 000 $ / 120 000 $ - 1 = 12, 5% Croissance de la troisième année = 160 000 $ / 135 000 $ - 1 = 18, 5% Croissance de la quatrième année = 200 000 $ / 160 000 $ - 1 = 25%

L'AAGR est calculé comme la somme du taux de croissance de chaque année divisée par le nombre d'années:

La $UNE UNE g R = \frac{20 % + 12.5 % + 18.5 % + 25 %}{4} = 19 % AAGR = \ frac {20 \% + 12, 5 \% + 18, 5 \% + 25 \%} {4} = 19 \%$ AAGR = 420% + 12, 5% + 18, 5% + 25% = 19%

Dans les paramètres financiers et comptables, les prix de début et de fin sont généralement utilisés, mais certains analystes peuvent préférer utiliser les prix moyens lors du calcul de l'AAGR en fonction de ce qui est analysé.

Taux de croissance annuel moyen par rapport au taux de croissance annuel composé

L'AAGR est une mesure linéaire qui ne tient pas compte des effets de la composition. L'exemple ci-dessus montre que l'investissement a augmenté en moyenne de 19% par an. Le taux de croissance annuel moyen est utile pour montrer les tendances; cependant, il peut être trompeur pour les analystes car il ne représente pas avec précision l'évolution des états financiers. Dans certains cas, il peut surestimer la croissance d'un investissement.

Par exemple, considérons une valeur de fin d'année pour la cinquième année de 100 000 $. Le taux de croissance en pourcentage pour la cinquième année est de -50%. Le TCAM résultant serait de 5, 2%; cependant, il est évident d'après la valeur de début de l'année 1 et la valeur de fin de l'année 5, la performance donne un rendement de 0%. Selon la situation, il peut être plus utile de calculer le taux de croissance annuel composé (TCAC). Le TCAC lisse les rendements d'un investissement ou diminue l'effet de la volatilité des rendements périodiques.

La formule pour CAGR est:

La $C UNE g R = {\frac{Solde de clôture}{Solde de départ}}^{\frac{1}{# Ans}} - 1 CAGR = \ frac { text {Solde de fin}} { text {Solde de début}} ^ { frac {1} { text { # Ans}}} - 1$ CAGR = Solde de début Solde de fin # Années1 -1

En utilisant l'exemple ci-dessus pour les années 1 à 4, le TCAC est égal à:

La $C UNE g R = {\frac{$ 200, 000}{$ 100, 000}}^{\frac{1}{4}} - 1 = 18.92 %$ CAGR = \ frac { 200 000 $} { 100 000 $} ^ { frac {1} {4}} - 1 = 18, 92 \% TCAC = 100 000 $ 200 000 $ 41 −1 = 18, 92%

Pendant les quatre premières années, l'AAGR et le CAGR sont proches l'un de l'autre. Cependant, si l'année 5 devait être prise en compte dans l'équation du TCAC (-50%), le résultat finirait par être de 0%, ce qui contraste fortement avec le résultat de l'AAGR de 5, 2%.

Limites du taux de croissance annuel moyen (TCAM)

Parce que l'AAGR est une simple moyenne des rendements annuels périodiques, la mesure n'inclut aucune mesure du risque global lié à l'investissement, tel que calculé par la volatilité de son prix. Par exemple, si un portefeuille croît de 15% net un an et de 25% l'année suivante, le taux de croissance annuel moyen serait calculé à 20%. À cet effet, les fluctuations intervenant dans le taux de rendement de l'investissement entre le début de la première année et la fin de l'année ne sont pas prises en compte dans les calculs conduisant ainsi à des erreurs de mesure.

Un deuxième problème est qu'en tant que simple moyenne, il ne se soucie pas du moment des rendements. Par exemple, dans notre exemple ci-dessus, une forte baisse de 50% au cours de la cinquième année n'a qu'un impact modeste sur la croissance annuelle moyenne totale. Cependant, le timing est important, et donc le TCAC peut être plus utile pour comprendre comment les taux de croissance liés au temps importent.

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