La technique de Bornhuetter-Ferguson est une méthode de calcul d'une estimation des pertes d'une compagnie d'assurance. La technique de Bornhuetter-Ferguson, également appelée méthode de Bornhuetter-Ferguson, estime les pertes subies mais non encore déclarées (IBNR) pour une année d'assurance. Cette technique a été créée par deux actuaires, Bornhuetter et Ferguson, et a été présentée pour la première fois en 1975.
Décomposer la technique de Bornhuetter-Ferguson
Bornhuetter-Ferguson est l'une des méthodes d'évaluation des provisions pour sinistres les plus largement utilisées, juste après la méthode de l'échelle en chaîne. Il combine les caractéristiques de l'échelle de chaîne et les méthodes de taux de pertes attendues et attribue des pondérations au pourcentage des pertes payées et des pertes encourues. Contrairement à la méthode de l'échelle en chaîne, qui construit un modèle basé sur l'expérience passée, la technique de Bornhuetter-Ferguson construit un modèle basé sur l'exposition de l'assureur aux pertes.
La méthode de l'échelle en chaîne examine le point sur une période de temps pendant laquelle une réclamation est déclarée ou payée. Les assureurs l'utilisent pour «budgétiser» les pertes futures, la somme de toutes les pertes futures étant égale à l'IBNR. Les estimations de sinistres des périodes passées sont concrétisées, sur la base de l'expérience des pertes. Cela signifie que l'actuaire échange les estimations passées avec les réclamations réelles.
La technique de Bornhuetter-Ferguson estime l'IBNR pendant une période de temps en estimant la perte ultime pour une exposition au risque particulière, puis en estimant le pourcentage de cette perte ultime qui n'a pas été déclaré à l'époque. Bornhuetter-Ferguson calcule la perte estimée comme la somme de la perte déclarée plus IBNR, IBNR étant calculé comme la perte ultime estimée multipliée par le pourcentage de perte non déclaré. Les estimations de pertes utilisent des estimations de pertes a priori.
Bornhuetter-Ferguson peut être le plus utile dans les cas où les pertes réelles déclarées ne fournissent pas un bon indicateur de l'IBNR. Cela est plus susceptible de poser problème lorsque les pertes sont de faible fréquence mais de gravité élevée, une combinaison qui rend plus difficile la fourniture d'estimations précises. Il est plus facile pour un assureur de prédire ce qui se passera avec les réclamations à fréquence élevée et à faible gravité.
Le calcul de Bornhuetter-Ferguson
Il existe deux méthodes algébriquement équivalentes pour calculer la perte, selon la technique de Bornhuetter-Ferguson. Dans la première approche, les pertes déclarées (ou payées) non développées sont ajoutées directement aux pertes attendues (sur la base d'un ratio de pertes a priori), multipliées par un pourcentage estimé non déclaré.
BF = L + ELR ∗ Exposition ∗ (1 − w)
Dans la deuxième méthode de calcul, les pertes déclarées (ou payées) sont d'abord développées pour aboutir en utilisant une approche en échelle de chaîne et en appliquant un facteur de développement des pertes (LDF). Ensuite, l'ultime échelle de chaîne est multiplié par un pourcentage estimé rapporté. Enfin, les pertes attendues multipliées par un pourcentage estimé non déclaré sont ajoutées (comme dans la première approche).
BF = L ∗ LDF ∗ w + ELR ∗ Exposition ∗ (1 − w)
Le pourcentage estimé rapporté est l'inverse du facteur de développement des pertes. Les sinistres IBNR sont ensuite calculés en soustrayant les pertes déclarées de l'estimation finale des pertes de Bornhuetter-Ferguson.
