Qu'est-ce que la distribution normale?
La distribution normale, également connue sous le nom de distribution gaussienne, est une distribution de probabilité symétrique par rapport à la moyenne, montrant que les données proches de la moyenne sont plus fréquentes que les données éloignées de la moyenne. Sous forme de graphique, la distribution normale apparaîtra sous la forme d'une courbe en cloche.
Distribution normale
Comprendre la distribution normale
La distribution normale est le type de distribution le plus commun supposé dans l'analyse technique des marchés boursiers et dans d'autres types d'analyses statistiques. La distribution normale standard a deux paramètres: la moyenne et l'écart type. Pour une distribution normale, 68% des observations sont à +/- un écart-type de la moyenne, 95% sont à +/- deux écarts-types et 99, 7% sont à + - trois écarts-types.
Le modèle de distribution normale est motivé par le théorème de la limite centrale. Cette théorie stipule que les moyennes calculées à partir de variables aléatoires indépendantes et distribuées de manière identique ont des distributions approximativement normales, quel que soit le type de distribution à partir duquel les variables sont échantillonnées (à condition qu'elle ait une variance finie). La distribution normale est parfois confondue avec la distribution symétrique. La distribution symétrique est celle où une ligne de division produit deux images miroir, mais les données réelles peuvent être deux bosses ou une série de collines en plus de la courbe en cloche qui indique une distribution normale.
Points clés à retenir
- La distribution normale est le terme approprié pour une courbe en cloche de probabilité.La distribution normale est une distribution symétrique, mais toutes les distributions symétriques ne sont pas normales.En réalité, la plupart des distributions de prix ne sont pas parfaitement normales.
Asymétrie et kurtosis
Les données réelles suivent rarement, voire jamais, une distribution normale parfaite. Les coefficients d'asymétrie et de kurtosis mesurent la différence entre une distribution donnée et une distribution normale. L'asymétrie mesure la symétrie d'une distribution. La distribution normale est symétrique et présente une asymétrie de zéro. Si la distribution d'un ensemble de données présente une asymétrie inférieure à zéro ou une asymétrie négative, la queue gauche de la distribution est plus longue que la queue droite; une asymétrie positive implique que la queue droite de la distribution est plus longue que la gauche.
La statistique de kurtosis mesure l'épaisseur des extrémités de queue d'une distribution par rapport aux queues de la distribution normale. Les distributions avec un kurtosis important présentent des données de queue dépassant les queues de la distribution normale (par exemple, cinq écarts-types ou plus par rapport à la moyenne). Les distributions à faible kurtosis présentent des données de queue généralement moins extrêmes que les queues de la distribution normale. La distribution normale a un kurtosis de trois, ce qui indique que la distribution n'a ni queue grasse ni fine. Par conséquent, si une distribution observée a une kurtosis supérieure à trois, la distribution aurait des queues lourdes par rapport à la distribution normale. Si la distribution a un kurtosis inférieur à trois, on dit qu'elle a des queues minces par rapport à la distribution normale.
Comment la distribution normale est utilisée en finance
L'hypothèse d'une distribution normale est appliquée aux prix des actifs ainsi qu'à l'action sur les prix. Les traders peuvent tracer des prix au fil du temps pour adapter l'action récente des prix à une distribution normale. Plus l'action des prix s'écarte de la moyenne, dans ce cas, plus il y a de chances qu'un actif soit surévalué ou sous-évalué. Les traders peuvent utiliser les écarts-types pour suggérer des transactions potentielles. Ce type de négociation se fait généralement sur des délais très courts, car des délais plus longs rendent beaucoup plus difficile le choix des points d'entrée et de sortie.
De même, de nombreuses théories statistiques tentent de modéliser les prix des actifs en supposant qu'ils suivent une distribution normale. En réalité, les distributions de prix ont tendance à avoir une queue grasse et, par conséquent, une kurtosis supérieure à trois. Ces actifs ont connu des mouvements de prix supérieurs à trois écarts-types au-delà de la moyenne plus souvent que ce à quoi on pourrait s'attendre dans l'hypothèse d'une distribution normale. Même si un actif a traversé une longue période où il correspond à une distribution normale, rien ne garantit que les performances passées informent réellement les perspectives futures.
