Le taux de rendement interne (TRI) est une composante essentielle de la budgétisation des immobilisations et du financement des entreprises. Les entreprises l'utilisent pour déterminer quel taux d'actualisation rend la valeur actuelle des futurs flux de trésorerie après impôt égale au coût initial de l'investissement en capital.
Ou, pour le dire plus simplement: quel taux d'actualisation ferait en sorte que la valeur actuelle nette (VAN) d'un projet soit de 0 $? Si un investissement nécessite des capitaux qui pourraient être utilisés ailleurs, le TRI est le niveau de rendement du projet le plus bas qui soit acceptable pour justifier l'investissement.
Si un projet devrait avoir un TRI supérieur au taux utilisé pour actualiser les flux de trésorerie, le projet ajoute valeur pour l'entreprise. Si le TRI est inférieur que le taux d'actualisation, il détruit la valeur. Le processus de décision d'accepter ou de rejeter un projet est appelé règle IRR.
Points clés à retenir
- Le taux de rendement interne permet d'analyser la rentabilité des investissements en calculant le taux de croissance attendu des rendements d'un investissement et est exprimé en pourcentage Le taux de rendement interne est calculé de telle sorte que la valeur actuelle nette d'un investissement donne zéro, et permet donc la comparaison de la performance des investissements uniques sur des périodes variables Les insuffisances du taux de rendement interne découlent de l'hypothèse que tous les réinvestissements futurs auront lieu au même taux que le taux initial. Le taux de rendement interne modifié permet de comparer le fonds lorsque différents taux sont calculés pour l'investissement initial et le coût en capital de réinvestissement qui diffère souvent.Lorsque les investissements ont des flux de trésorerie qui montent et descendent à différents moments de l'année, les modèles ci-dessus renvoyer des nombres inexacts, et la fonction XIRR dans excel permet au taux de rendement interne de tenir compte des plages de dates sélectionnées et de retourner un résultat plus précis.
L'un des avantages de l'utilisation du TRI, exprimé en pourcentage, est qu'il normalise les rendements: tout le monde comprend ce que signifie un taux de 25%, par rapport à un équivalent dollar hypothétique (la façon dont la VAN est exprimée). Malheureusement, l'utilisation du TRI pour évaluer des projets présente également plusieurs inconvénients critiques.
Vous devez toujours choisir le projet avec la VAN la plus élevée , pas nécessairement le TRI le plus élevé, car la performance financière est mesurée en dollars. Si vous êtes confronté à deux projets présentant des risques similaires, le projet A avec un TRI de 25% et le projet B avec un TRI de 50%, mais le projet A a une VAN plus élevée car il est à long terme, vous choisiriez le projet A.
Le deuxième gros problème de l'analyse du TRI est qu'elle suppose que vous pouvez continuer à réinvestir tout flux de trésorerie supplémentaire au même TRI, ce qui peut ne pas être possible. Une approche plus conservatrice est le TRI modifié (MIRR), qui suppose un réinvestissement des flux de trésorerie futurs à un taux d'actualisation inférieur.
La formule IRR
Le TRI ne peut pas être dérivé facilement. La seule façon de le calculer à la main est par essais et erreurs, car vous essayez d'arriver à n'importe quel taux qui rend la VAN égale à zéro. Pour cette raison, nous allons commencer par calculer la VAN:
La VAN = t = 0∑n (1 + r) tCFt où: CFt = entrées nettes de trésorerie après impôt au cours d'une même période tr = taux de rendement interne qui pourrait être réalisé en investissements alternatifs = flux de trésorerie de la période est reçu n = nombre de flux de trésorerie individuels
Ou ce calcul pourrait être ventilé par flux de trésorerie individuels. La formule d'un projet avec une mise de fonds initiale et trois flux de trésorerie est la suivante:
La NPV = (1 + r) 0CF0 + (1 + r) 1CF1 + (1 + r) 2CF2 + (1 + r) 3CF3
VAN = (valeur actuelle des flux de trésorerie futurs attendus) - (valeur actuelle de la trésorerie investie)
Ventilé, le flux de trésorerie après impôt de chaque période au temps t est actualisé par un certain taux, r . La somme de tous ces flux de trésorerie actualisés est ensuite compensée par l'investissement initial, qui est égal à la VAN actuelle. Pour trouver l'IRR, vous devez "rétroconcevoir" ce que r est nécessaire pour que la VAN soit égale à zéro.
Les calculatrices financières et les logiciels comme Microsoft Excel contiennent des fonctions spécifiques pour calculer le TRI. Pour déterminer le TRI d'un projet donné, vous devez d'abord estimer la dépense initiale (le coût de l'investissement en capital), puis tous les flux de trésorerie futurs ultérieurs. Dans presque tous les cas, arriver à ces données d'entrée est plus compliqué que le calcul réel effectué.
Calculer l'IRR dans Excel
Il existe deux façons de calculer le TRI dans Excel:
- Utiliser l'une des trois formules de TRI intégrées Décomposer les flux de trésorerie des composants et calculer chaque étape individuellement, puis utiliser ces calculs comme entrées dans une formule de TRI - comme nous l'avons détaillé ci-dessus, puisque le TRI est une dérivation, il n'y a pas de moyen facile de le casser à la main
La deuxième méthode est préférable car la modélisation financière fonctionne mieux lorsqu'elle est transparente, détaillée et facile à auditer. Le problème avec l'empilement de tous les calculs dans une formule est que vous ne pouvez pas facilement voir quels nombres vont où, ou quels nombres sont des entrées utilisateur ou codés en dur.
Voici un exemple simple d'une analyse TRI avec des flux de trésorerie connus et cohérents (à un an d'intervalle).
Supposons qu'une entreprise évalue la rentabilité du projet X. Le projet X nécessite un financement de 250 000 $ et devrait générer 100 000 $ de flux de trésorerie après impôt la première année et augmenter de 50 000 $ pour chacune des quatre prochaines années.
Vous pouvez répartir un calendrier comme suit (cliquez sur l'image pour l'agrandir):
L'investissement initial est toujours négatif car il représente une sortie. Vous dépensez quelque chose maintenant et prévoyez un retour plus tard. Chaque flux de trésorerie ultérieur pourrait être positif ou négatif - cela dépend des estimations de ce que le projet offrira à l'avenir.
Dans ce cas, le TRI est de 56, 77%. Étant donné l'hypothèse d'un coût moyen pondéré du capital (WACC) de 10%, le projet ajoute de la valeur.
Gardez à l'esprit que le TRI n'est pas la valeur réelle en dollars du projet, c'est pourquoi nous avons séparé le calcul de la VAN séparément. Rappelons également que le TRI suppose que nous pouvons constamment réinvestir et recevoir un rendement de 56, 77%, ce qui est peu probable. Pour cette raison, nous avons supposé des rendements différentiels au taux sans risque de 2%, ce qui nous donne un MIRR de 33%.
Pourquoi l'IRR est important
Le TRI aide les gestionnaires à déterminer quels projets potentiels ajoutent de la valeur et valent la peine d'être entrepris. L'avantage d'exprimer les valeurs d'un projet sous forme de taux est l'obstacle évident qu'il fournit. Tant que le coût de financement est inférieur au taux de rendement potentiel, le projet ajoute de la valeur.
L'inconvénient de cet outil est que le TRI n'est aussi précis que pour les hypothèses qui le motivent et qu'un taux plus élevé ne signifie pas nécessairement le projet de valeur la plus élevée en dollars. Plusieurs projets peuvent avoir le même TRI mais des rendements radicalement différents en raison du calendrier et de la taille des flux de trésorerie, du montant de l'effet de levier utilisé ou des différences d'hypothèses de rendement. L'analyse du TRI suppose également un taux de réinvestissement constant, qui peut être supérieur à un taux de réinvestissement conservateur.
